Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -1/(y*(1+y))
Integral de (1+u)/(1+u^2)
Integral de 1/sin2x
Integral de 1/(y^3-y)
Expresiones idénticas
(5x- siete)e^(tres x-3)dx
(5x menos 7)e en el grado (3x menos 3)dx
(5x menos siete)e en el grado (tres x menos 3)dx
(5x-7)e(3x-3)dx
5x-7e3x-3dx
5x-7e^3x-3dx
Expresiones semejantes
(5x+7)e^(3x-3)dx
(5x-7)e^(3x+3)dx
Expresiones con funciones
dx
dx/√(x(1-x))
dxdx
dx/(a^2+x^2)^(3/2)
dx/(7-x^2)
dx/(5*x^2+3)

Resolución de integrales/ (3x-3)/ (5x-7)e^(3x-3)dx

Integral de (5x-7)e^(3x-3)dx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                      
  /                      
 |                       
 |             3*x - 3   
 |  (5*x - 7)*E        dx
 |                       
/                        
0

$$\int\limits_{0}^{1} e^{3 x - 3} \left(5 x - 7\right)\, dx$$

Integral((5*x - 7)*E^(3*x - 3), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x - 3} \left(5 x - 7\right) = \frac{5 x e^{3 x}}{e^{3}} - \frac{7 e^{3 x}}{e^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x e^{3 x}}{e^{3}}\, dx = \frac{5 \int x e^{3 x}\, dx}{e^{3}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7 e^{3 x}}{e^{3}}\right)\, dx = - \frac{7 \int e^{3 x}\, dx}{e^{3}}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 e^{3 x}}{3 e^{3}}$
  El resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{3}} - \frac{7 e^{3 x}}{3 e^{3}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $e^{3 x - 3} \left(5 x - 7\right) = \frac{5 x e^{3 x}}{e^{3}} - \frac{7 e^{3 x}}{e^{3}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{5 x e^{3 x}}{e^{3}}\, dx = \frac{5 \int x e^{3 x}\, dx}{e^{3}}$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{3 x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{3 x}}{3}\, dx = \frac{\int e^{3 x}\, dx}{3}$
      
      que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{3 x}}{9}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{3}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{7 e^{3 x}}{e^{3}}\right)\, dx = - \frac{7 \int e^{3 x}\, dx}{e^{3}}$
    1. que $u = 3 x$ .
      
      Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{3}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{3 x}}{3}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{7 e^{3 x}}{3 e^{3}}$
  El resultado es: $\frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{3}} - \frac{7 e^{3 x}}{3 e^{3}}$
Ahora simplificar:

$\frac{\left(15 x - 26\right) e^{3 x - 3}}{9}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\left(15 x - 26\right) e^{3 x - 3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\left(15 x - 26\right) e^{3 x - 3}}{9}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                
 |                               /   3*x      3*x\          -3  3*x
 |            3*x - 3            |  e      x*e   |  -3   7*e  *e   
 | (5*x - 7)*E        dx = C + 5*|- ---- + ------|*e   - ----------
 |                               \   9       3   /           3     
/

$$\int e^{3 x - 3} \left(5 x - 7\right)\, dx = C + \frac{5 \left(\frac{x e^{3 x}}{3} - \frac{e^{3 x}}{9}\right)}{e^{3}} - \frac{7 e^{3 x}}{3 e^{3}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

           -3
  11   26*e  
- -- + ------
  9      9

$$- \frac{11}{9} + \frac{26}{9 e^{3}}$$

           -3
  11   26*e  
- -- + ------
  9      9

$$- \frac{11}{9} + \frac{26}{9 e^{3}}$$

-11/9 + 26*exp(-3)/9

Respuesta numérica [src]

-1.07839291360395

-1.07839291360395

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (5x-7)e^(3x-3)dx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2