Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
(cos(x^ dos)+sin(x^ dos))*x
( coseno de (x al cuadrado ) más seno de (x al cuadrado )) multiplicar por x
( coseno de (x en el grado dos) más seno de (x en el grado dos)) multiplicar por x
(cos(x2)+sin(x2))*x
cosx2+sinx2*x
(cos(x²)+sin(x²))*x
(cos(x en el grado 2)+sin(x en el grado 2))*x
(cos(x^2)+sin(x^2))x
(cos(x2)+sin(x2))x
cosx2+sinx2x
cosx^2+sinx^2x
(cos(x^2)+sin(x^2))*xdx
Expresiones semejantes
(cos(x^2)-sin(x^2))*x
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(2x-(3,14/3))
cos(2*w*t)*dt
cos^2*4xdx
cos^24xdx
cos^2*3xdx
Seno sin
sin^2(9x)
sin^(2021)(x)
sin^14(5t)cos(5t)
sin15x
sin(x^2(tg(x)))

Resolución de integrales/ (x^2)/ (cos(x^2)+sin(x^2))*x

Integral de (cos(x^2)+sin(x^2))*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                         
  /                         
 |                          
 |  /   / 2\      / 2\\     
 |  \cos\x / + sin\x //*x dx
 |                          
/                           
0

$$\int\limits_{0}^{1} x \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)\, dx$$

Integral((cos(x^2) + sin(x^2))*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = x^{2}$ .
  
  Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(\frac{\sin{\left(u \right)}}{2} + \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right) = x \sin{\left(x^{2} \right)} + x \cos{\left(x^{2} \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $x \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right) = x \sin{\left(x^{2} \right)} + x \cos{\left(x^{2} \right)}$
2. Integramos término a término:
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  1. que $u = x^{2}$ .
    
    Luego que $du = 2 x dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
      
      La integral del coseno es seno:
      
      $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2}$
  El resultado es: $\frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x^{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x^{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{2} \cos{\left(x^{2} + \frac{\pi}{4} \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                
 |                                   / 2\      / 2\
 | /   / 2\      / 2\\            sin\x /   cos\x /
 | \cos\x / + sin\x //*x dx = C + ------- - -------
 |                                   2         2   
/

$$\int x \left(\sin{\left(x^{2} \right)} + \cos{\left(x^{2} \right)}\right)\, dx = C + \frac{\sin{\left(x^{2} \right)}}{2} - \frac{\cos{\left(x^{2} \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1   sin(1)   cos(1)
- + ------ - ------
2     2        2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1   sin(1)   cos(1)
- + ------ - ------
2     2        2

$$- \frac{\cos{\left(1 \right)}}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{2} + \frac{1}{2}$$

1/2 + sin(1)/2 - cos(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.650584339469878

0.650584339469878

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (cos(x^2)+sin(x^2))*x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3