Sr Examen
Integral de (tgx+1)/cos^2x dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | tan(x) + 1 | ---------- dx | 2 | cos (x) | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$$
Integral((tan(x) + 1)/cos(x)^2, (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
Integramos término a término:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
El resultado es:
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-
Ahora simplificar:
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/ | | tan(x) + 1 1 sin(x) | ---------- dx = C + --------- + ------ | 2 2 cos(x) | cos (x) 2*cos (x) | /
$$\int \frac{\tan{\left(x \right)} + 1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = C + \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}$$
Gráfica
Respuesta
[src]
1 1 sin(1)
- - + --------- + ------
2 2 cos(1)
2*cos (1)
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$
=
=
1 1 sin(1)
- - + --------- + ------
2 2 cos(1)
2*cos (1)
$$- \frac{1}{2} + \frac{\sin{\left(1 \right)}}{\cos{\left(1 \right)}} + \frac{1}{2 \cos^{2}{\left(1 \right)}}$$
-1/2 + 1/(2*cos(1)^2) + sin(1)/cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.