Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^n
Integral de sin(5*x)
Integral de dx/sinx
Integral de -5
Expresiones idénticas
uno +sec^ cuatro (x)
1 más sec en el grado 4(x)
uno más sec en el grado cuatro (x)
1+sec4(x)
1+sec4x
1+sec⁴(x)
1+sec^4x
1+sec^4(x)dx
Expresiones semejantes
1-sec^4(x)
Expresiones con funciones
sec
sec²(x/4)dx
secθ+tanθ
secx^4
secx/(secx+tanx)
sec^6xdx

Resolución de integrales/ sec^4(x)/ 1+sec^4(x)

Integral de 1+sec^4(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

    0                   
    /                   
   |                    
   |    /       4   \   
   |    \1 + sec (x)/ dx
   |                    
  /                     
-1.0472

$$\int\limits_{-1.0472}^{0} \left(\sec^{4}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx$$

Integral(1 + sec(x)^4, (x, -1.0472, 0))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\sec^{4}{\left(x \right)} = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)}$
2. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{2} + 1\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
      
      $\int 1\, du = u$
      
      El resultado es: $\frac{u^{3}}{3} + u$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #2
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
  Método #3
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) \sec^{2}{\left(x \right)} = \tan^{2}{\left(x \right)} \sec^{2}{\left(x \right)} + \sec^{2}{\left(x \right)}$
  2. Integramos término a término:
    1. que $u = \tan{\left(x \right)}$ .
      
      Luego que $du = \left(\tan^{2}{\left(x \right)} + 1\right) dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{2}\, du$
      
      Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int u^{2}\, du = \frac{u^{3}}{3}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3}$
    1. $\int \sec^{2}{\left(x \right)}\, dx = \tan{\left(x \right)}$
    El resultado es: $\frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
El resultado es: $x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                           
 |                               3            
 | /       4   \              tan (x)         
 | \1 + sec (x)/ dx = C + x + ------- + tan(x)
 |                               3            
/

$$\int \left(\sec^{4}{\left(x \right)} + 1\right)\, dx = C + x + \frac{\tan^{3}{\left(x \right)}}{3} + \tan{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

4.51134079632456

$$4.51134079632456$$

4.51134079632456

$$4.51134079632456$$

4.51134079632456

Respuesta numérica [src]

4.51134079632456

4.51134079632456

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1+sec^4(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3