Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^2*e^(x^3)*dx
Integral de f(x)=0
Integral de e^(x*(-3))*dx
Integral de e^(-x^2/2)
Expresiones idénticas
cinco / dos /x- dos /sin^2x+ tres /cos^2x+7x^ seis
5 dividir por 2 dividir por x menos 2 dividir por seno de al cuadrado x más 3 dividir por coseno de al cuadrado x más 7x en el grado 6
cinco dividir por dos dividir por x menos dos dividir por seno de al cuadrado x más tres dividir por coseno de al cuadrado x más 7x en el grado seis
5/2/x-2/sin2x+3/cos2x+7x6
5/2/x-2/sin²x+3/cos²x+7x⁶
5/2/x-2/sin en el grado 2x+3/cos en el grado 2x+7x en el grado 6
5 dividir por 2 dividir por x-2 dividir por sin^2x+3 dividir por cos^2x+7x^6
5/2/x-2/sin^2x+3/cos^2x+7x^6dx
Expresiones semejantes
5/2/x-2/sin^2x-3/cos^2x+7x^6
5/2/x+2/sin^2x+3/cos^2x+7x^6
5/2/x-2/sin^2x+3/cos^2x-7x^6
Expresiones con funciones
Seno sin
sin6xdx
sin^2*x
sin^5(x)dx
sin^4(x)dx
sin(3x)cos(x)
Coseno cos
cos(x)/(2+cos(x))
cos(log(x))
cos⁹x
cos(x)^1/2
coscos(3x²+2)dx

Resolución de integrales/ 5/2/x-2/sin^2x+3/cos^2x+7x^6

Integral de 5/2/x-2/sin^2x+3/cos^2x+7x^6 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  / 5       2         3         6\   
 |  |--- - ------- + ------- + 7*x | dx
 |  |2*x      2         2          |   
 |  \      sin (x)   cos (x)       /   
 |                                     
/                                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(7 x^{6} + \left(\left(- \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{5}{2 x}\right) + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right)\, dx$$

Integral(5/(2*x) - 2/sin(x)^2 + 3/cos(x)^2 + 7*x^6, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 7 x^{6}\, dx = 7 \int x^{6}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{6}\, dx = \frac{x^{7}}{7}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{7}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{1}{\sin^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $- \frac{\cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{5}{2 x}\, dx = \frac{5 \int \frac{1}{x}\, dx}{2}$
      1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \log{\left(x \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx = 3 \int \frac{1}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  El resultado es: $\frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
El resultado es: $x^{7} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$
Ahora simplificar:

$x^{7} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + 3 \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$x^{7} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + 3 \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x^{7} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + 3 \tan{\left(x \right)} + \frac{2}{\tan{\left(x \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                             
 |                                                                              
 | / 5       2         3         6\           7   5*log(x)   2*cos(x)   3*sin(x)
 | |--- - ------- + ------- + 7*x | dx = C + x  + -------- + -------- + --------
 | |2*x      2         2          |                  2        sin(x)     cos(x) 
 | \      sin (x)   cos (x)       /                                             
 |                                                                              
/

$$\int \left(7 x^{6} + \left(\left(- \frac{2}{\sin^{2}{\left(x \right)}} + \frac{5}{2 x}\right) + \frac{3}{\cos^{2}{\left(x \right)}}\right)\right)\, dx = C + x^{7} + \frac{5 \log{\left(x \right)}}{2} + \frac{3 \sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}} + \frac{2 \cos{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-2.75864735589719e+19

-2.75864735589719e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 5/2/x-2/sin^2x+3/cos^2x+7x^6 dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución