Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/((2*x))
Integral de x^2/(x^6-1)
Integral de x^2sin(3x^3)
Integral de x^2(lnx)
Expresiones idénticas
x^ dos /(sqrt(tres +2x^ tres))
x al cuadrado dividir por ( raíz cuadrada de (3 más 2x al cubo ))
x en el grado dos dividir por ( raíz cuadrada de (tres más 2x en el grado tres))
x^2/(√(3+2x^3))
x2/(sqrt(3+2x3))
x2/sqrt3+2x3
x²/(sqrt(3+2x³))
x en el grado 2/(sqrt(3+2x en el grado 3))
x^2/sqrt3+2x^3
x^2 dividir por (sqrt(3+2x^3))
x^2/(sqrt(3+2x^3))dx
Expresiones semejantes
x^2/(sqrt(3-2x^3))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt((x-1)/(x+2))
sqrt(x-1)/((x^2+1)*ln(x))
sqrt(x+1)-(-2x-2)
sqrt(ln(x))/((x+7)^(1/3)-2)
sqrt(sin(x÷4)^4+(sin(x÷4)^6cos(x÷4)^2))

Resolución de integrales/ x^2/(sqrt(3+2x^3))

Integral de x^2/(sqrt(3+2x^3)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        3    
 |  \/  3 + 2*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 3}}\, dx$$

Integral(x^2/sqrt(3 + 2*x^3), (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \sqrt{2 x^{3} + 3}$ .

Luego que $du = \frac{3 x^{2} dx}{\sqrt{2 x^{3} + 3}}$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :

$\int \frac{1}{3}\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\text{False}$
  1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
    
    $\int 1\, du = u$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u}{3}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\sqrt{2 x^{3} + 3}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2 x^{3} + 3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2 x^{3} + 3}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                    
 |                           __________
 |        2                 /        3 
 |       x                \/  3 + 2*x  
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                3      
 |   /        3                        
 | \/  3 + 2*x                         
 |                                     
/

$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x^{3} + 3}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

    ___     ___
  \/ 3    \/ 5 
- ----- + -----
    3       3

$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$

    ___     ___
  \/ 3    \/ 5 
- ----- + -----
    3       3

$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$

-sqrt(3)/3 + sqrt(5)/3

Respuesta numérica [src]

0.168005723310304

0.168005723310304

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de x^2/(sqrt(3+2x^3)) dx

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Gráfico:

Definida a trozos:

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