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Resolución de integrales/ x^2/(sqrt(3+2x^3))

Integral de x^2/(sqrt(3+2x^3)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |         2        
 |        x         
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        3    
 |  \/  3 + 2*x     
 |                  
/                   
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 3}}\, dx$$ 
Integral(x^2/sqrt(3 + 2*x^3), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                    
 |                           __________
 |        2                 /        3 
 |       x                \/  3 + 2*x  
 | ------------- dx = C + -------------
 |    __________                3      
 |   /        3                        
 | \/  3 + 2*x                         
 |                                     
/
$$\int \frac{x^{2}}{\sqrt{2 x^{3} + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{2 x^{3} + 3}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
    ___     ___
  \/ 3    \/ 5 
- ----- + -----
    3       3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$ 
=
= 
    ___     ___
  \/ 3    \/ 5 
- ----- + -----
    3       3
$$- \frac{\sqrt{3}}{3} + \frac{\sqrt{5}}{3}$$ 
-sqrt(3)/3 + sqrt(5)/3
Respuesta numérica [src] 
0.168005723310304
0.168005723310304

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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