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Integral de (5x^4-4x^2+2x-1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                           
  /                           
 |                            
 |  /   4      2          \   
 |  \5*x  - 4*x  + 2*x - 1/ dx
 |                            
/                             
0                             
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(2 x + \left(5 x^{4} - 4 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx$$
Integral(5*x^4 - 4*x^2 + 2*x - 1, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                   
 |                                                   3
 | /   4      2          \           2    5       4*x 
 | \5*x  - 4*x  + 2*x - 1/ dx = C + x  + x  - x - ----
 |                                                 3  
/                                                     
$$\int \left(\left(2 x + \left(5 x^{4} - 4 x^{2}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + x^{5} - \frac{4 x^{3}}{3} + x^{2} - x$$
Gráfica
Respuesta [src]
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
=
=
-1/3
$$- \frac{1}{3}$$
-1/3
Respuesta numérica [src]
-0.333333333333333
-0.333333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.