Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(-x^ tres + dos *x)*exp(-x^ uno)
( menos x al cubo más 2 multiplicar por x) multiplicar por exponente de ( menos x en el grado 1)
( menos x en el grado tres más dos multiplicar por x) multiplicar por exponente de ( menos x en el grado uno)
(-x3+2*x)*exp(-x1)
-x3+2*x*exp-x1
(-x³+2*x)*exp(-x^1)
(-x en el grado 3+2*x)*exp(-x en el grado 1)
(-x^3+2x)exp(-x^1)
(-x3+2x)exp(-x1)
-x3+2xexp-x1
-x^3+2xexp-x^1
(-x^3+2*x)*exp(-x^1)dx
Expresiones semejantes
(-x^3+2*x)*exp(x^1)
(x^3+2*x)*exp(-x^1)
(-x^3-2*x)*exp(-x^1)
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(ax)(sin(bx))
exp(-a*x^2)*cos(b*x^2)
exp(-2ax)
exp^(-1/x)/(x^2)
exp(0.1*x)/(x+2)

Resolución de integrales/ exp(-x^1)/ x^3+2/ (-x^3+2*x)*exp(-x^1)

Integral de (-x^3+2x)exp(-x^1) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |                  1   
 |  /   3      \  -x    
 |  \- x  + 2*x/*e    dx
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x^{3} + 2 x\right) e^{- x^{1}}\, dx$$

Integral((-x^3 + 2*x)*exp(-x^1), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = - x^{1}$ .
  
  Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \left(- u^{3} e^{u} + 2 u e^{u}\right)\, du$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- u^{3} e^{u}\right)\, du = - \int u^{3} e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 6 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 e^{u}\, du = 6 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- u^{3} e^{u} + 3 u^{2} e^{u} - 6 u e^{u} + 6 e^{u}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2 u e^{u}\, du = 2 \int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $2 u e^{u} - 2 e^{u}$
    El resultado es: $- u^{3} e^{u} + 3 u^{2} e^{u} - 4 u e^{u} + 4 e^{u}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $x^{3} e^{- x} + 3 x^{2} e^{- x} + 4 x e^{- x} + 4 e^{- x}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- x^{3} + 2 x\right) e^{- x^{1}} = - \left(x^{3} - 2 x\right) e^{- x}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \left(x^{3} - 2 x\right) e^{- x}\right)\, dx = - \int \left(x^{3} - 2 x\right) e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \left(u^{3} e^{u} - 2 u e^{u}\right)\, du$
    1. Integramos término a término:
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 6 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 e^{u}\, du = 6 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 e^{u}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- 2 u e^{u}\right)\, du = - 2 \int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- 2 u e^{u} + 2 e^{u}$
      
      El resultado es: $u^{3} e^{u} - 3 u^{2} e^{u} + 4 u e^{u} - 4 e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- x^{3} e^{- x} - 3 x^{2} e^{- x} - 4 x e^{- x} - 4 e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x^{3} e^{- x} + 3 x^{2} e^{- x} + 4 x e^{- x} + 4 e^{- x}$
Método #3
1. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - x \left(x^{2} - 2\right)$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 2 - 3 x^{2}$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
2. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = 3 x^{2} - 2$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 6 x$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
3. Usamos la integración por partes:
  
  $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
  
  que $u{\left(x \right)} = - 6 x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
  
  Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = -6$ .
  
  Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Ahora resolvemos podintegral.
4. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 6 e^{- x}\, dx = 6 \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 6 e^{- x}$
Método #4
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\left(- x^{3} + 2 x\right) e^{- x^{1}} = - x^{3} e^{- x} + 2 x e^{- x}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- x^{3} e^{- x}\right)\, dx = - \int x^{3} e^{- x}\, dx$
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u^{3} e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u^{3}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 3 u^{2}$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6 u$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = 6 u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 6$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 6 e^{u}\, du = 6 \int e^{u}\, du$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $6 e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x^{3} e^{- x} - 3 x^{2} e^{- x} - 6 x e^{- x} - 6 e^{- x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $x^{3} e^{- x} + 3 x^{2} e^{- x} + 6 x e^{- x} + 6 e^{- x}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int 2 x e^{- x}\, dx = 2 \int x e^{- x}\, dx$
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x e^{- x} - e^{- x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- 2 x e^{- x} - 2 e^{- x}$
  El resultado es: $x^{3} e^{- x} + 3 x^{2} e^{- x} + 4 x e^{- x} + 4 e^{- x}$
Ahora simplificar:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 4\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 4\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\left(x^{3} + 3 x^{2} + 4 x + 4\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                                                               
 |                 1                                             
 | /   3      \  -x              -x    3  -x      2  -x        -x
 | \- x  + 2*x/*e    dx = C + 4*e   + x *e   + 3*x *e   + 4*x*e  
 |                                                               
/

$$\int \left(- x^{3} + 2 x\right) e^{- x^{1}}\, dx = C + x^{3} e^{- x} + 3 x^{2} e^{- x} + 4 x e^{- x} + 4 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

         -1
-4 + 12*e

$$-4 + \frac{12}{e}$$

         -1
-4 + 12*e

$$-4 + \frac{12}{e}$$

-4 + 12*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.414553294057308

0.414553294057308

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-x^3+2x)exp(-x^1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (-x^3+2*x)*exp(-x^1) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3

Método #4

Integral de (-x^3+2x)exp(-x^1) dx