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Resolución de integrales/ exp(x)/ exp(x)+(5/x)

Integral de exp(x)+(5/x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  5            
  /            
 |             
 |  / x   5\   
 |  |e  + -| dx
 |  \     x/   
 |             
/              
1
$$\int\limits_{1}^{5} \left(e^{x} + \frac{5}{x}\right)\, dx$$ 
Integral(exp(x) + 5/x, (x, 1, 5))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. Integral es .

      Por lo tanto, el resultado es:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                               
 |                                
 | / x   5\                      x
 | |e  + -| dx = C + 5*log(x) + e 
 | \     x/                       
 |                                
/
$$\int \left(e^{x} + \frac{5}{x}\right)\, dx = C + e^{x} + 5 \log{\left(x \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 5
-E + 5*log(5) + e
$$- e + 5 \log{\left(5 \right)} + e^{5}$$ 
=
= 
                 5
-E + 5*log(5) + e
$$- e + 5 \log{\left(5 \right)} + e^{5}$$ 
-E + 5*log(5) + exp(5)
Respuesta numérica [src] 
153.742066836288
153.742066836288

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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