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Resolución de integrales/ (t-x)/ 1*exp(-(t-x))

Integral de 1*exp(-(t-x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  t           
  /           
 |            
 |   -t + x   
 |  e       dx
 |            
/             
0
∫0te−t+x dx\int\limits_{0}^{t} e^{- t + x}\, dx 
Integral(exp(-t + x), (x, 0, t))
Solución detallada

  1. que u=−t+xu = - t + x.

    Luego que du=dxdu = dx y ponemos dudu:

    ∫eu du\int e^{u}\, du

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫eu du=eu\int e^{u}\, du = e^{u}

    Si ahora sustituir uu más en:

    e−t+xe^{- t + x}

  2. Ahora simplificar:

    e−t+xe^{- t + x}

  3. Añadimos la constante de integración:

    e−t+x+constante^{- t + x}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

e−t+x+constante^{- t + x}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                        
 |                         
 |  -t + x           -t + x
 | e       dx = C + e      
 |                         
/
∫e−t+x dx=C+e−t+x\int e^{- t + x}\, dx = C + e^{- t + x}
Simplificar
Respuesta [src] 
     -t
1 - e
1−e−t1 - e^{- t} 
=
= 
     -t
1 - e
1−e−t1 - e^{- t} 
1 - exp(-t)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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