Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
uno *exp(-(t-x))
1 multiplicar por exponente de ( menos (t menos x))
uno multiplicar por exponente de ( menos (t menos x))
1exp(-(t-x))
1exp-t-x
1*exp(-(t-x))dx
Expresiones semejantes
1*exp(-(t+x))
1*exp((t-x))
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp^(x/2)
exp(-(x^2)/3)
exp((x^2)/2)
exp(x)/(1+exp(x))
exp(-kx)

Resolución de integrales/ (t-x)/ 1*exp(-(t-x))

Integral de 1*exp(-(t-x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  t           
  /           
 |            
 |   -t + x   
 |  e       dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{t} e^{- t + x}\, dx$$

Integral(exp(-t + x), (x, 0, t))

Solución detallada

que $u = - t + x$ .

Luego que $du = dx$ y ponemos $du$ :

$\int e^{u}\, du$
1. La integral de la función exponencial es la mesma.
  
  $\int e^{u}\, du = e^{u}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$e^{- t + x}$
Ahora simplificar:

$e^{- t + x}$
Añadimos la constante de integración:

$e^{- t + x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$e^{- t + x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                        
 |                         
 |  -t + x           -t + x
 | e       dx = C + e      
 |                         
/

$$\int e^{- t + x}\, dx = C + e^{- t + x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

     -t
1 - e

$$1 - e^{- t}$$

=

     -t
1 - e

$$1 - e^{- t}$$

1 - exp(-t)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.