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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 7+3*y
Integral de 3x+4
Integral de -1/t
Integral de (1+sin(x))^1/2
Expresiones idénticas
exp((-x^ dos)/a^ dos)*x
exponente de (( menos x al cuadrado ) dividir por a al cuadrado ) multiplicar por x
exponente de (( menos x en el grado dos) dividir por a en el grado dos) multiplicar por x
exp((-x2)/a2)*x
exp-x2/a2*x
exp((-x²)/a²)*x
exp((-x en el grado 2)/a en el grado 2)*x
exp((-x^2)/a^2)x
exp((-x2)/a2)x
exp-x2/a2x
exp-x^2/a^2x
exp((-x^2) dividir por a^2)*x
exp((-x^2)/a^2)*xdx
Expresiones semejantes
exp((x^2)/a^2)*x
Expresiones con funciones
Exponente exp
exp(4*cos(x)-1)*sin(x)
exp(e)*3x
exp(x)*x/((x+1)^2)
exp(-z)*1/(b-a)
exp(-0,00003*x)*(1+exp(-0,00003*x))/x

Resolución de integrales/ (-x^2)/ exp((-x^2)/a^2)*x

Integral de exp((-x^2)/a^2)*x dx

Solución

Ha introducido [src]

  r           
  /           
 |            
 |     2      
 |   -x       
 |   ----     
 |     2      
 |    a       
 |  e    *x dx
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{r} x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{a^{2}}}\, dx$$

Integral(exp((-x^2)/a^2)*x, (x, 0, r))

Solución detallada

que $u = \frac{\left(-1\right) x^{2}}{a^{2}}$ .

Luego que $du = - \frac{2 x dx}{a^{2}}$ y ponemos $- \frac{a^{2} du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{a^{2} e^{u}}{2}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int e^{u}\, du = - \frac{a^{2} \int e^{u}\, du}{2}$
  1. La integral de la función exponencial es la mesma.
    
    $\int e^{u}\, du = e^{u}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{a^{2} e^{u}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$- \frac{a^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{a^{2}}}}{2}$
Ahora simplificar:

$- \frac{a^{2} e^{- \frac{x^{2}}{a^{2}}}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{a^{2} e^{- \frac{x^{2}}{a^{2}}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{a^{2} e^{- \frac{x^{2}}{a^{2}}}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                         
 |                        2 
 |    2                 -x  
 |  -x                  ----
 |  ----                  2 
 |    2              2   a  
 |   a              a *e    
 | e    *x dx = C - --------
 |                     2    
/

$$\int x e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{a^{2}}}\, dx = C - \frac{a^{2} e^{\frac{\left(-1\right) x^{2}}{a^{2}}}}{2}$$

Simplificar

Respuesta [src]

           2 
         -r  
         ----
           2 
 2    2   a  
a    a *e    
-- - --------
2       2

$$\frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2} e^{- \frac{r^{2}}{a^{2}}}}{2}$$

           2 
         -r  
         ----
           2 
 2    2   a  
a    a *e    
-- - --------
2       2

$$\frac{a^{2}}{2} - \frac{a^{2} e^{- \frac{r^{2}}{a^{2}}}}{2}$$

a^2/2 - a^2*exp(-r^2/a^2)/2

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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