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Resolución de integrales/ 1+3x^2/ sqrt(4(1+3x^2))

Integral de sqrt(4(1+3x^2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |     ______________   
 |    /   /       2\    
 |  \/  4*\1 + 3*x /  dx
 |                      
/                       
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \sqrt{4 \left(3 x^{2} + 1\right)}\, dx$$ 
Integral(sqrt(4*(1 + 3*x^2)), (x, -1, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |    ______________               __________     ___      /    ___\
 |   /   /       2\               /        2    \/ 3 *asinh\x*\/ 3 /
 | \/  4*\1 + 3*x /  dx = C + x*\/  1 + 3*x   + --------------------
 |                                                       3          
/
$$\int \sqrt{4 \left(3 x^{2} + 1\right)}\, dx = C + x \sqrt{3 x^{2} + 1} + \frac{\sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
        ___      /  ___\
    2*\/ 3 *asinh\\/ 3 /
4 + --------------------
             3
$$\frac{2 \sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3} + 4$$ 
=
= 
        ___      /  ___\
    2*\/ 3 *asinh\\/ 3 /
4 + --------------------
             3
$$\frac{2 \sqrt{3} \operatorname{asinh}{\left(\sqrt{3} \right)}}{3} + 4$$ 
4 + 2*sqrt(3)*asinh(sqrt(3))/3
Respuesta numérica [src] 
5.52069199260189
5.52069199260189

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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