Sr Examen

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Integral de (2x^3+2sinx-4cosx+3) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                                    
  /                                    
 |                                     
 |  /   3                          \   
 |  \2*x  + 2*sin(x) - 4*cos(x) + 3/ dx
 |                                     
/                                      
0                                      
$$\int\limits_{0}^{1} \left(\left(\left(2 x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)\, dx$$
Integral(2*x^3 + 2*sin(x) - 4*cos(x) + 3, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. La integral del seno es un coseno menos:

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. La integral del coseno es seno:

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                                                        
 |                                            4                            
 | /   3                          \          x                             
 | \2*x  + 2*sin(x) - 4*cos(x) + 3/ dx = C + -- - 4*sin(x) - 2*cos(x) + 3*x
 |                                           2                             
/                                                                          
$$\int \left(\left(\left(2 x^{3} + 2 \sin{\left(x \right)}\right) - 4 \cos{\left(x \right)}\right) + 3\right)\, dx = C + \frac{x^{4}}{2} + 3 x - 4 \sin{\left(x \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$$
Gráfica
Respuesta [src]
11/2 - 4*sin(1) - 2*cos(1)
$$- 4 \sin{\left(1 \right)} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{11}{2}$$
=
=
11/2 - 4*sin(1) - 2*cos(1)
$$- 4 \sin{\left(1 \right)} - 2 \cos{\left(1 \right)} + \frac{11}{2}$$
11/2 - 4*sin(1) - 2*cos(1)
Respuesta numérica [src]
1.05351144903213
1.05351144903213

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.