Integral de (2x^3+2sinx-4cosx+3) dx
Solución
Solución detallada
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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Integramos término a término:
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2x3dx=2∫x3dx
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Integral xn es n+1xn+1 when n=−1:
∫x3dx=4x4
Por lo tanto, el resultado es: 2x4
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫2sin(x)dx=2∫sin(x)dx
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La integral del seno es un coseno menos:
∫sin(x)dx=−cos(x)
Por lo tanto, el resultado es: −2cos(x)
El resultado es: 2x4−2cos(x)
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La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
∫(−4cos(x))dx=−4∫cos(x)dx
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La integral del coseno es seno:
∫cos(x)dx=sin(x)
Por lo tanto, el resultado es: −4sin(x)
El resultado es: 2x4−4sin(x)−2cos(x)
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La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
∫3dx=3x
El resultado es: 2x4+3x−4sin(x)−2cos(x)
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Añadimos la constante de integración:
2x4+3x−4sin(x)−2cos(x)+constant
Respuesta:
2x4+3x−4sin(x)−2cos(x)+constant
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
| 4
| / 3 \ x
| \2*x + 2*sin(x) - 4*cos(x) + 3/ dx = C + -- - 4*sin(x) - 2*cos(x) + 3*x
| 2
/
∫(((2x3+2sin(x))−4cos(x))+3)dx=C+2x4+3x−4sin(x)−2cos(x)
Gráfica
11/2 - 4*sin(1) - 2*cos(1)
−4sin(1)−2cos(1)+211
=
11/2 - 4*sin(1) - 2*cos(1)
−4sin(1)−2cos(1)+211
11/2 - 4*sin(1) - 2*cos(1)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.