Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x²+x)/(x^6+1)
Integral de x²ln4x
Integral de x2dx
Expresiones idénticas
dx/(√x^ dos +2x+ cinco)
dx dividir por (√x al cuadrado más 2x más 5)
dx dividir por (√x en el grado dos más 2x más cinco)
dx/(√x2+2x+5)
dx/√x2+2x+5
dx/(√x²+2x+5)
dx/(√x en el grado 2+2x+5)
dx/√x^2+2x+5
dx dividir por (√x^2+2x+5)
Expresiones semejantes
dx/(√x^2-2x+5)
dx/(√x^2+2x-5)
Expresiones con funciones
dx
dx/((x-4)(16-x))
dx/(x+3)ln^4(x+3)
dx/x3
dx/(x^3+8x+20)
dx/(x^2+x-1)

Resolución de integrales/ x^2+2/ dx/(√x^2+2x+5)

Integral de dx/(√x^2+2x+5) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                    
  /                    
 |                     
 |         1           
 |  ---------------- dx
 |       2             
 |    ___              
 |  \/ x   + 2*x + 5   
 |                     
/                      
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 5}\, dx$$

Integral(1/((sqrt(x))^2 + 2*x + 5), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = \left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 5$ .
  
  Luego que $du = \left(2 + \frac{x}{x}\right) dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{1}{3 u}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{u}\, du = \frac{\int \frac{1}{u}\, du}{3}$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 5 \right)}}{3}$
Método #2
1. que $u = \sqrt{x}$ .
  
  Luego que $du = \frac{dx}{2 \sqrt{x}}$ y ponemos $2 du$ :
  
  $\int \frac{2 u}{3 u^{2} + 5}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{u}{3 u^{2} + 5}\, du = 2 \int \frac{u}{3 u^{2} + 5}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{u}{3 u^{2} + 5}\, du = \frac{\int \frac{6 u}{3 u^{2} + 5}\, du}{6}$
      
      que $u = 3 u^{2} + 5$ .
      
      Luego que $du = 6 u du$ y ponemos $\frac{du}{6}$ :
      
      $\int \frac{1}{6 u}\, du$
      
      Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\log{\left(3 u^{2} + 5 \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 u^{2} + 5 \right)}}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\log{\left(3 u^{2} + 5 \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}}{3}$
Ahora simplificar:

$\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}}{3}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\log{\left(3 x + 5 \right)}}{3}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                             /     2          \
 |                              |  ___           |
 |        1                  log\\/ x   + 2*x + 5/
 | ---------------- dx = C + ---------------------
 |      2                              3          
 |   ___                                          
 | \/ x   + 2*x + 5                               
 |                                                
/

$$\int \frac{1}{\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 5}\, dx = C + \frac{\log{\left(\left(\left(\sqrt{x}\right)^{2} + 2 x\right) + 5 \right)}}{3}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  log(5)   log(8)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{3}$$

  log(5)   log(8)
- ------ + ------
    3        3

$$- \frac{\log{\left(5 \right)}}{3} + \frac{\log{\left(8 \right)}}{3}$$

-log(5)/3 + log(8)/3

Respuesta numérica [src]

0.156667876415245

0.156667876415245

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/(√x^2+2x+5) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2