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Resolución de integrales/ cos(2x)/ xcos(2x)^2

Integral de xcos(2x)^2 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       2        
 |  x*cos (2*x) dx
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} x \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx$$ 
Integral(x*cos(2*x)^2, (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                         2         2    2         2    2                           
 |      2               cos (2*x)   x *cos (2*x)   x *sin (2*x)   x*cos(2*x)*sin(2*x)
 | x*cos (2*x) dx = C + --------- + ------------ + ------------ + -------------------
 |                          16           4              4                  4         
/
$$\int x \cos^{2}{\left(2 x \right)}\, dx = C + \frac{x^{2} \sin^{2}{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{x^{2} \cos^{2}{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{x \sin{\left(2 x \right)} \cos{\left(2 x \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(2 x \right)}}{16}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
   2           2                   
cos (2)   3*sin (2)   cos(2)*sin(2)
------- + --------- + -------------
   4          16            4
$$\frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{3 \sin^{2}{\left(2 \right)}}{16}$$ 
=
= 
   2           2                   
cos (2)   3*sin (2)   cos(2)*sin(2)
------- + --------- + -------------
   4          16            4
$$\frac{\sin{\left(2 \right)} \cos{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\cos^{2}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{3 \sin^{2}{\left(2 \right)}}{16}$$ 
cos(2)^2/4 + 3*sin(2)^2/16 + cos(2)*sin(2)/4
Respuesta numérica [src] 
0.103723324934521
0.103723324934521

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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