Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de y^3/(y^4+1)
Integral de y^3*e^(y*(-2))*dy
Integral de -y/3
Integral de y*cos(y^2)
Expresiones idénticas
(8x- tres)/exp(x)
(8x menos 3) dividir por exponente de (x)
(8x menos tres) dividir por exponente de (x)
8x-3/expx
(8x-3) dividir por exp(x)
(8x-3)/exp(x)dx
Expresiones semejantes
(8x+3)/exp(x)

Resolución de integrales/ (8x-3)/ exp(x)/ (8x-3)/exp(x)

Integral de (8x-3)/exp(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1           
  /           
 |            
 |  8*x - 3   
 |  ------- dx
 |      x     
 |     e      
 |            
/             
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{8 x - 3}{e^{x}}\, dx$$

Integral((8*x - 3)/exp(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{8 x - 3}{e^{x}} = 8 x e^{- x} - 3 e^{- x}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x e^{- x}\, dx = 8 \int x e^{- x}\, dx$
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
    Método #1
    1. que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $du$ :
      
      $\int u e^{u}\, du$
      
      Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- x e^{- x} - e^{- x}$
    Método #2
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(x \right)} = x$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = e^{- x}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{- x}\right)\, dx = - \int e^{- x}\, dx$
      
      que $u = - x$ .
      
      Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
      
      $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $- e^{- x}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 8 x e^{- x} - 8 e^{- x}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 e^{- x}\right)\, dx = - 3 \int e^{- x}\, dx$
  1. que $u = - x$ .
    
    Luego que $du = - dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- e^{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      1. La integral de la función exponencial es la mesma.
        
        $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- e^{u}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- e^{- x}$
  Por lo tanto, el resultado es: $3 e^{- x}$
El resultado es: $- 8 x e^{- x} - 5 e^{- x}$
Ahora simplificar:

$- \left(8 x + 5\right) e^{- x}$
Añadimos la constante de integración:

$- \left(8 x + 5\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \left(8 x + 5\right) e^{- x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                
 |                                 
 | 8*x - 3             -x        -x
 | ------- dx = C - 5*e   - 8*x*e  
 |     x                           
 |    e                            
 |                                 
/

$$\int \frac{8 x - 3}{e^{x}}\, dx = C - 8 x e^{- x} - 5 e^{- x}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        -1
5 - 13*e

$$5 - \frac{13}{e}$$

        -1
5 - 13*e

$$5 - \frac{13}{e}$$

5 - 13*exp(-1)

Respuesta numérica [src]

0.21756726477125

0.21756726477125

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de (8x-3)/exp(x) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2