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Integral de (4/x^2-x^-3-3*x^-2+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  4                      
  /                      
 |                       
 |  /4    1    3     \   
 |  |-- - -- - -- + 1| dx
 |  | 2    3    2    |   
 |  \x    x    x     /   
 |                       
/                        
1                        
$$\int\limits_{1}^{4} \left(\left(\left(\frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right) + 1\right)\, dx$$
Integral(4/x^2 - 1/x^3 - 3/x^2 + 1, (x, 1, 4))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integramos término a término:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            PieceweseRule(subfunctions=[(ArctanRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArccothRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False), (ArctanhRule(a=1, b=1, c=0, context=1/(x**2), symbol=x), False)], context=1/(x**2), symbol=x)

          Por lo tanto, el resultado es:

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          1. Integral es when :

          Por lo tanto, el resultado es:

        El resultado es:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      El resultado es:

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

    El resultado es:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                           
 |                            
 | /4    1    3     \         
 | |-- - -- - -- + 1| dx = nan
 | | 2    3    2    |         
 | \x    x    x     /         
 |                            
/                             
$$\int \left(\left(\left(\frac{4}{x^{2}} - \frac{1}{x^{3}}\right) - \frac{3}{x^{2}}\right) + 1\right)\, dx = \text{NaN}$$
Gráfica
Respuesta [src]
105
---
 32
$$\frac{105}{32}$$
=
=
105
---
 32
$$\frac{105}{32}$$
105/32
Respuesta numérica [src]
3.28125
3.28125

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.