Integral de (3x)^4 dx

1. que $u = 3 x$.

   Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$:

   $\int \frac{u^{4}}{3}\, du$

   1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      $\int u^{4}\, du = \frac{\int u^{4}\, du}{3}$

      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$:

         $\int u^{4}\, du = \frac{u^{5}}{5}$

      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{5}}{15}$

   Si ahora sustituir $u$ más en:

   $\frac{81 x^{5}}{5}$

2. Añadimos la constante de integración:

   $\frac{81 x^{5}}{5}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{81 x^{5}}{5}+ \mathrm{constant}$