Sr Examen

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Integral de cos(3x)sin(3x)^4 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1                      
  /                      
 |                       
 |              4        
 |  cos(3*x)*sin (3*x) dx
 |                       
/                        
0                        
$$\int\limits_{0}^{1} \sin^{4}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\, dx$$
Integral(cos(3*x)*sin(3*x)^4, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. Hay varias maneras de calcular esta integral.

    Método #1

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. que .

          Luego que y ponemos :

          1. Integral es when :

          Si ahora sustituir más en:

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

    Método #2

    1. que .

      Luego que y ponemos :

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                     
 |                                5     
 |             4               sin (3*x)
 | cos(3*x)*sin (3*x) dx = C + ---------
 |                                 15   
/                                       
$$\int \sin^{4}{\left(3 x \right)} \cos{\left(3 x \right)}\, dx = C + \frac{\sin^{5}{\left(3 x \right)}}{15}$$
Gráfica
Respuesta [src]
   5   
sin (3)
-------
   15  
$$\frac{\sin^{5}{\left(3 \right)}}{15}$$
=
=
   5   
sin (3)
-------
   15  
$$\frac{\sin^{5}{\left(3 \right)}}{15}$$
sin(3)^5/15
Respuesta numérica [src]
3.73122727919266e-6
3.73122727919266e-6

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.