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Resolución de integrales/ sqrt(x)/ sqrt(x)/(sqrt(sqrt(x))+1)

Integral de sqrt(x)/(sqrt(sqrt(x))+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                  
  /                  
 |                   
 |        ___        
 |      \/ x         
 |  -------------- dx
 |     _______       
 |    /   ___        
 |  \/  \/ x   + 1   
 |                   
/                    
0
∫01xx+1 dx\int\limits_{0}^{1} \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\sqrt{x}} + 1}\, dx 
Integral(sqrt(x)/(sqrt(sqrt(x)) + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                                  
 |                                                                                   
 |       ___                                                             3/4      5/4
 |     \/ x                         /    4 ___\       ___     4 ___   4*x      4*x   
 | -------------- dx = C - x - 4*log\1 + \/ x / - 2*\/ x  + 4*\/ x  + ------ + ------
 |    _______                                                           3        5   
 |   /   ___                                                                         
 | \/  \/ x   + 1                                                                    
 |                                                                                   
/
∫xx+1 dx=C+4x545+4x343+4x4−2x−x−4log⁡(x4+1)\int \frac{\sqrt{x}}{\sqrt{\sqrt{x}} + 1}\, dx = C + \frac{4 x^{\frac{5}{4}}}{5} + \frac{4 x^{\frac{3}{4}}}{3} + 4 \sqrt[4]{x} - 2 \sqrt{x} - x - 4 \log{\left(\sqrt[4]{x} + 1 \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.900.01.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
47           
-- - 4*log(2)
15
4715−4log⁡(2)\frac{47}{15} - 4 \log{\left(2 \right)} 
=
= 
47           
-- - 4*log(2)
15
4715−4log⁡(2)\frac{47}{15} - 4 \log{\left(2 \right)} 
47/15 - 4*log(2)
Respuesta numérica [src] 
0.360744611093552
0.360744611093552

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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