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Resolución de integrales/ x^2+1/ sqrt((x^2+1)/x^2)

Integral de sqrt((x^2+1)/x^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
     ___                 
 2*\/ 2                  
    /                    
   |                     
   |          ________   
   |         /  2        
   |        /  x  + 1    
   |       /   ------  dx
   |      /       2      
   |    \/       x       
   |                     
  /                      
   ___                   
 \/ 3
∫322x2+1x2 dx\int\limits_{\sqrt{3}}^{2 \sqrt{2}} \sqrt{\frac{x^{2} + 1}{x^{2}}}\, dx 
Integral(sqrt((x^2 + 1)/x^2), (x, sqrt(3), 2*sqrt(2)))
Respuesta [src] 
         /  ___\        /  ___\
         |\/ 2 |        |\/ 3 |
1 - asinh|-----| + asinh|-----|
         \  4  /        \  3  /
−asinh⁡(24)+asinh⁡(33)+1- \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 1 
=
= 
         /  ___\        /  ___\
         |\/ 2 |        |\/ 3 |
1 - asinh|-----| + asinh|-----|
         \  4  /        \  3  /
−asinh⁡(24)+asinh⁡(33)+1- \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{2}}{4} \right)} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)} + 1 
1 - asinh(sqrt(2)/4) + asinh(sqrt(3)/3)
Respuesta numérica [src] 
1.20273255405408
1.20273255405408

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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