Sr Examen
Integral de 1/(x*sqrt(15x^2-12x+3)) dx
Solución
Ha introducido
[src]
1 / | | 1 | ----------------------- dx | __________________ | / 2 | x*\/ 15*x - 12*x + 3 | / 0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{\left(15 x^{2} - 12 x\right) + 3}}\, dx$$
Integral(1/(x*sqrt(15*x^2 - 12*x + 3)), (x, 0, 1))
Solución detallada
-
Vuelva a escribir el integrando:
-
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
-
No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
Pero la integral
Por lo tanto, el resultado es:
-
-
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
Respuesta (Indefinida)
[src]
/
|
___ | 1
\/ 3 * | --------------------- dx
| ________________
| / 2
/ | x*\/ 1 - 4*x + 5*x
| |
| 1 /
| ----------------------- dx = C + ---------------------------------
| __________________ 3
| / 2
| x*\/ 15*x - 12*x + 3
|
/
$$\int \frac{1}{x \sqrt{\left(15 x^{2} - 12 x\right) + 3}}\, dx = C + \frac{\sqrt{3} \int \frac{1}{x \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx}{3}$$
Respuesta
[src]
1
/
|
___ | 1
\/ 3 * | --------------------- dx
| ________________
| / 2
| x*\/ 1 - 4*x + 5*x
|
/
0
----------------------------------
3
$$\frac{\sqrt{3} \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx}{3}$$
=
=
1
/
|
___ | 1
\/ 3 * | --------------------- dx
| ________________
| / 2
| x*\/ 1 - 4*x + 5*x
|
/
0
----------------------------------
3
$$\frac{\sqrt{3} \int\limits_{0}^{1} \frac{1}{x \sqrt{5 x^{2} - 4 x + 1}}\, dx}{3}$$
sqrt(3)*Integral(1/(x*sqrt(1 - 4*x + 5*x^2)), (x, 0, 1))/3
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.