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Resolución de integrales/ 5-4*x/ 3*x/sqrt(5-4*x)

Integral de 3*x/sqrt(5-4*x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |      3*x       
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 5 - 4*x    
 |                
/                 
-1
$$\int\limits_{-1}^{1} \frac{3 x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx$$ 
Integral((3*x)/sqrt(5 - 4*x), (x, -1, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        1. Integral es when :

        Por lo tanto, el resultado es:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      El resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                  
 |                           _________            3/2
 |     3*x              15*\/ 5 - 4*x    (5 - 4*x)   
 | ----------- dx = C - -------------- + ------------
 |   _________                8               8      
 | \/ 5 - 4*x                                        
 |                                                   
/
$$\int \frac{3 x}{\sqrt{5 - 4 x}}\, dx = C + \frac{\left(5 - 4 x\right)^{\frac{3}{2}}}{8} - \frac{15 \sqrt{5 - 4 x}}{8}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
=
= 
1/2
$$\frac{1}{2}$$ 
1/2
Respuesta numérica [src] 
0.5
0.5

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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