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Resolución de integrales/ x^3+x/ -4x^3/ (x^5-4x^3+x-1)dx

Integral de (x^5-4x^3+x-1)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                       
  /                       
 |                        
 |  / 5      3        \   
 |  \x  - 4*x  + x - 1/ dx
 |                        
/                         
0
∫00((x+(x5−4x3))−1) dx\int\limits_{0}^{0} \left(\left(x + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\right) - 1\right)\, dx 
Integral(x^5 - 4*x^3 + x - 1, (x, 0, 0))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

        ∫x dx=x22\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}

      1. Integramos término a término:

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

          ∫x5 dx=x66\int x^{5}\, dx = \frac{x^{6}}{6}

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

          ∫(−4x3) dx=−4∫x3 dx\int \left(- 4 x^{3}\right)\, dx = - 4 \int x^{3}\, dx

          1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

            ∫x3 dx=x44\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}

          Por lo tanto, el resultado es: −x4- x^{4}

        El resultado es: x66−x4\frac{x^{6}}{6} - x^{4}

      El resultado es: x66−x4+x22\frac{x^{6}}{6} - x^{4} + \frac{x^{2}}{2}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      ∫(−1) dx=−x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: x66−x4+x22−x\frac{x^{6}}{6} - x^{4} + \frac{x^{2}}{2} - x

  2. Ahora simplificar:

    x(x56−x3+x2−1)x \left(\frac{x^{5}}{6} - x^{3} + \frac{x}{2} - 1\right)

  3. Añadimos la constante de integración:

    x(x56−x3+x2−1)+constantx \left(\frac{x^{5}}{6} - x^{3} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x(x56−x3+x2−1)+constantx \left(\frac{x^{5}}{6} - x^{3} + \frac{x}{2} - 1\right)+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                             
 |                               2             6
 | / 5      3        \          x         4   x 
 | \x  - 4*x  + x - 1/ dx = C + -- - x - x  + --
 |                              2             6 
/
∫((x+(x5−4x3))−1) dx=C+x66−x4+x22−x\int \left(\left(x + \left(x^{5} - 4 x^{3}\right)\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{x^{6}}{6} - x^{4} + \frac{x^{2}}{2} - x
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.901-2
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
0
00 
=
= 
0
00 
0
Respuesta numérica [src] 
0.0
0.0

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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