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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de -3/x
Integral de 1/(1+e^-x)
Integral de √(x^2+1)
Integral de -tanx
Expresiones idénticas
(uno /cos(x))-tan(x)
(1 dividir por coseno de (x)) menos tangente de (x)
(uno dividir por coseno de (x)) menos tangente de (x)
1/cosx-tanx
(1 dividir por cos(x))-tan(x)
(1/cos(x))-tan(x)dx
Expresiones semejantes
(1/cos(x))+tan(x)
(1/cosx)-tan(x)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(log(x))/x
cosx×sinx
cos(sin(x))
cosh(x)
cosx*sin^5x
Tangente tan
tan^3(x)dx
tan(e^x)
tan
tan^3(x)/cos^2(x)
tan^-1(x)

Resolución de integrales/ 1/cos/ cos(x)/ tan(x)/ (1/cos(x))-tan(x)

Integral de (1/cos(x))-tan(x) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                     
  /                     
 |                      
 |  /  1            \   
 |  |------ - tan(x)| dx
 |  \cos(x)         /   
 |                      
/                       
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1/cos(x) - tan(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \tan{\left(x \right)}\right)\, dx = - \int \tan{\left(x \right)}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\tan{\left(x \right)} = \frac{\sin{\left(x \right)}}{\cos{\left(x \right)}}$
  2. que $u = \cos{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = - \sin{\left(x \right)} dx$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{1}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{u}\, du = - \int \frac{1}{u}\, du$
      1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
      Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
El resultado es: $- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                           
 |                                                                            
 | /  1            \          log(1 + sin(x))   log(-1 + sin(x))              
 | |------ - tan(x)| dx = C + --------------- - ---------------- + log(cos(x))
 | \cos(x)         /                 2                 2                      
 |                                                                            
/

$$\int \left(- \tan{\left(x \right)} + \frac{1}{\cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = C - \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\sin{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))              
--------------- - --------------- + log(cos(1))
       2                 2

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$

log(1 + sin(1))   log(1 - sin(1))              
--------------- - --------------- + log(cos(1))
       2                 2

$$\log{\left(\cos{\left(1 \right)} \right)} + \frac{\log{\left(\sin{\left(1 \right)} + 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(1 - \sin{\left(1 \right)} \right)}}{2}$$

log(1 + sin(1))/2 - log(1 - sin(1))/2 + log(cos(1))

Respuesta numérica [src]

0.610564700497503

0.610564700497503

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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