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Resolución de integrales/ x+sinx/ e^x+sinx

Integral de e^x+sinx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                 
  /                 
 |                  
 |  / x         \   
 |  \E  + sin(x)/ dx
 |                  
/                   
0
∫01(ex+sin⁡(x)) dx\int\limits_{0}^{1} \left(e^{x} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx 
Integral(E^x + sin(x), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. Integramos término a término:

    1. La integral de la función exponencial es la mesma.

      ∫ex dx=ex\int e^{x}\, dx = e^{x}

    1. La integral del seno es un coseno menos:

      ∫sin⁡(x) dx=−cos⁡(x)\int \sin{\left(x \right)}\, dx = - \cos{\left(x \right)}

    El resultado es: ex−cos⁡(x)e^{x} - \cos{\left(x \right)}

  2. Ahora simplificar:

    ex−cos⁡(x)e^{x} - \cos{\left(x \right)}

  3. Añadimos la constante de integración:

    ex−cos⁡(x)+constante^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

ex−cos⁡(x)+constante^{x} - \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                                   
 | / x         \           x         
 | \E  + sin(x)/ dx = C + E  - cos(x)
 |                                   
/
∫(ex+sin⁡(x)) dx=ex+C−cos⁡(x)\int \left(e^{x} + \sin{\left(x \right)}\right)\, dx = e^{x} + C - \cos{\left(x \right)}
Simplificar
Gráfica
0.001.000.100.200.300.400.500.600.700.800.9005
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
E - cos(1)
e−cos⁡(1)e - \cos{\left(1 \right)} 
=
= 
E - cos(1)
e−cos⁡(1)e - \cos{\left(1 \right)} 
E - cos(1)
Respuesta numérica [src] 
2.17797952259091
2.17797952259091

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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