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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1-7*x^2
Integral de 1/(1-y^2)
Integral de y=x-3
Integral de y^(-2/3)
Expresiones idénticas
(x- cinco)dx/x^ dos + cinco
(x menos 5)dx dividir por x al cuadrado más 5
(x menos cinco)dx dividir por x en el grado dos más cinco
(x-5)dx/x2+5
x-5dx/x2+5
(x-5)dx/x²+5
(x-5)dx/x en el grado 2+5
x-5dx/x^2+5
(x-5)dx dividir por x^2+5
Expresiones semejantes
(x+5)dx/x^2+5
(x-5)dx/x^2-5
Expresiones con funciones
dx
dx/(4-9*x^2)
dx/(3*x-4)
dx/√(3-x)^5
dx/3+5cosx
dx/(1-x)

Resolución de integrales/ x/x^2/ x^2+5/ (x-5)/ (x-5)dx/x^2+5

Integral de (x-5)dx/x^2+5 dx

Solución

Ha introducido [src]

  1               
  /               
 |                
 |  /x - 5    \   
 |  |----- + 5| dx
 |  |   2     |   
 |  \  x      /   
 |                
/                 
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(5 + \frac{x - 5}{x^{2}}\right)\, dx$$

Integral((x - 5)/x^2 + 5, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 5\, dx = 5 x$
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{x - 5}{x^{2}} = \frac{1}{x} - \frac{5}{x^{2}}$
2. Integramos término a término:
  1. Integral $\frac{1}{x}$ es $\log{\left(x \right)}$ .
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{5}{x^{2}}\right)\, dx = - 5 \int \frac{1}{x^{2}}\, dx$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{x^{2}}\, dx = - \frac{1}{x}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5}{x}$
  El resultado es: $\log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$
El resultado es: $5 x + \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$
Añadimos la constante de integración:

$5 x + \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$5 x + \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                     
 |                                      
 | /x - 5    \                5         
 | |----- + 5| dx = C + 5*x + - + log(x)
 | |   2     |                x         
 | \  x      /                          
 |                                      
/

$$\int \left(5 + \frac{x - 5}{x^{2}}\right)\, dx = C + 5 x + \log{\left(x \right)} + \frac{5}{x}$$

Simplificar

Respuesta [src]

-oo

$$-\infty$$

-oo

$$-\infty$$

-oo

Respuesta numérica [src]

-6.89661838974298e+19

-6.89661838974298e+19

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de (x-5)dx/x^2+5 dx

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