Sr Examen

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Integral de 2*x^4+x^2-1 dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  2                   
  /                   
 |                    
 |  /   4    2    \   
 |  \2*x  + x  - 1/ dx
 |                    
/                     
1                     
12((2x4+x2)1)dx\int\limits_{1}^{2} \left(\left(2 x^{4} + x^{2}\right) - 1\right)\, dx
Integral(2*x^4 + x^2 - 1, (x, 1, 2))
Solución detallada
  1. Integramos término a término:

    1. Integramos término a término:

      1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

        2x4dx=2x4dx\int 2 x^{4}\, dx = 2 \int x^{4}\, dx

        1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

          x4dx=x55\int x^{4}\, dx = \frac{x^{5}}{5}

        Por lo tanto, el resultado es: 2x55\frac{2 x^{5}}{5}

      1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n1n \neq -1:

        x2dx=x33\int x^{2}\, dx = \frac{x^{3}}{3}

      El resultado es: 2x55+x33\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3}

    1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      (1)dx=x\int \left(-1\right)\, dx = - x

    El resultado es: 2x55+x33x\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3} - x

  2. Añadimos la constante de integración:

    2x55+x33x+constant\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}


Respuesta:

2x55+x33x+constant\frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3} - x+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                                      
 |                               3      5
 | /   4    2    \              x    2*x 
 | \2*x  + x  - 1/ dx = C - x + -- + ----
 |                              3     5  
/                                        
((2x4+x2)1)dx=C+2x55+x33x\int \left(\left(2 x^{4} + x^{2}\right) - 1\right)\, dx = C + \frac{2 x^{5}}{5} + \frac{x^{3}}{3} - x
Gráfica
1.002.001.101.201.301.401.501.601.701.801.90-5050
Respuesta [src]
206
---
 15
20615\frac{206}{15}
=
=
206
---
 15
20615\frac{206}{15}
206/15
Respuesta numérica [src]
13.7333333333333
13.7333333333333

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.