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Resolución de integrales/ (tgx)^2/ sqrt(1+(tgx)^2)

Integral de sqrt(1+(tgx)^2) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
 --                    
 6                     
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + tan (x)  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x)^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta [src] 
 pi                    
 --                    
 6                     
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + tan (x)  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
 pi                    
 --                    
 6                     
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + tan (x)  dx
 |                     
/                      
0
$$\int\limits_{0}^{\frac{\pi}{6}} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x)^2), (x, 0, pi/6))
Respuesta numérica [src] 
0.549306144334055
0.549306144334055

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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