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Resolución de integrales/ dx/√(1+5x)

Integral de dx/√(1+5x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1               
  /               
 |                
 |       1        
 |  ----------- dx
 |    _________   
 |  \/ 1 + 5*x    
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{\sqrt{5 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(1 + 5*x)), (x, 0, 1))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                  
 |                          _________
 |      1               2*\/ 1 + 5*x 
 | ----------- dx = C + -------------
 |   _________                5      
 | \/ 1 + 5*x                        
 |                                   
/
$$\int \frac{1}{\sqrt{5 x + 1}}\, dx = C + \frac{2 \sqrt{5 x + 1}}{5}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
          ___
  2   2*\/ 6 
- - + -------
  5      5
$$- \frac{2}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5}$$ 
=
= 
          ___
  2   2*\/ 6 
- - + -------
  5      5
$$- \frac{2}{5} + \frac{2 \sqrt{6}}{5}$$ 
-2/5 + 2*sqrt(6)/5
Respuesta numérica [src] 
0.579795897113271
0.579795897113271

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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