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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
dx/(cinco -3cosx)(cinco -3cosx)
dx dividir por (5 menos 3 coseno de x)(5 menos 3 coseno de x)
dx dividir por (cinco menos 3 coseno de x)(cinco menos 3 coseno de x)
dx/5-3cosx5-3cosx
dx dividir por (5-3cosx)(5-3cosx)
Expresiones semejantes
dx/(5+3cosx)(5-3cosx)
dx/(5-3cosx)(5+3cosx)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4
dx/(x-a)^2

Resolución de integrales/ 3cosx/ dx/(5-3cosx)(5-3cosx)

Integral de dx/(5-3cosx)(5-3cosx) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  5 - 3*cos(x)   
 |  ------------ dx
 |  5 - 3*cos(x)   
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((5 - 3*cos(x))/(5 - 3*cos(x)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} + \frac{5}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}$
Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{3 \cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 3 \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(x \right)}}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{x}{3} - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{6} - \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{6}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x}{3} + \frac{5 \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{6} + \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{6}$
  Por lo tanto, el resultado es: $x - \frac{5 \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} - \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{5}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = 5 \int \frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{1}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}} = - \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}$
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\right)\, dx = - \int \frac{1}{3 \cos{\left(x \right)} - 5}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $- \frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} - \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{\pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{5 \operatorname{atan}{\left(2 \tan{\left(\frac{x}{2} \right)} \right)}}{2} + \frac{5 \pi \left\lfloor{\frac{\frac{x}{2} - \frac{\pi}{2}}{\pi}}\right\rfloor}{2}$
El resultado es: $x$
Añadimos la constante de integración:

$x+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 | 5 - 3*cos(x)           
 | ------------ dx = C + x
 | 5 - 3*cos(x)           
 |                        
/

$$\int \frac{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}{5 - 3 \cos{\left(x \right)}}\, dx = C + x$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

$$1$$

Respuesta numérica [src]

1.0

1.0

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Integral de dx/(5-3cosx)(5-3cosx) dx

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