Sr Examen

Lang:

Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x^kdx
Integral de x*dy/y
Integral de x/(4+x^4)
Integral de (x^5)/(1+x^12)
Expresiones idénticas
(uno + cero)x^ uno +((dos + uno + uno)/ dos *sin^ dos *x)+((uno - cero +arcsin* dos *x)/sqrt(uno - dos ^ dos *x^ dos))+x^ tres *lnx
(1 más 0)x en el grado 1 más ((2 más 1 más 1) dividir por 2 multiplicar por seno de al cuadrado multiplicar por x) más ((1 menos 0 más arc seno de multiplicar por 2 multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (1 menos 2 al cuadrado multiplicar por x al cuadrado )) más x al cubo multiplicar por lnx
(uno más cero)x en el grado uno más ((dos más uno más uno) dividir por dos multiplicar por seno de en el grado dos multiplicar por x) más ((uno menos cero más arc seno de multiplicar por dos multiplicar por x) dividir por raíz cuadrada de (uno menos dos en el grado dos multiplicar por x en el grado dos)) más x en el grado tres multiplicar por lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/√(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x1+((2+1+1)/2*sin2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-22*x2))+x3*lnx
1+0x1+2+1+1/2*sin2*x+1-0+arcsin*2*x/sqrt1-22*x2+x3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin²*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2²*x²))+x³*lnx
(1+0)x en el grado 1+((2+1+1)/2*sin en el grado 2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2 en el grado 2*x en el grado 2))+x en el grado 3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2sin^2x)+((1-0+arcsin2x)/sqrt(1-2^2x^2))+x^3lnx
(1+0)x1+((2+1+1)/2sin2x)+((1-0+arcsin2x)/sqrt(1-22x2))+x3lnx
1+0x1+2+1+1/2sin2x+1-0+arcsin2x/sqrt1-22x2+x3lnx
1+0x^1+2+1+1/2sin^2x+1-0+arcsin2x/sqrt1-2^2x^2+x^3lnx
(1+0)x^1+((2+1+1) dividir por 2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x) dividir por sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnxdx
Expresiones semejantes
(1+0)x^1+((2+1-1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1+0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1+2^2*x^2))+x^3*lnx
(1-0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0-arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)-((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2-1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
(1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))-x^3*lnx
(1+0)x^1-((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx
Expresiones con funciones
Seno sin
sin(x)^7
sin(x)^5*cos(x)
sin(x)/(5+3sin(x))
sin(x^3)/((x^2*sqrt(x)))
sin(x)/(3*cos(x)-7)
arcsin
arcsin2*x
arcsin(1/sqrt(x))/(sqrt(x^3)-sin(x))
arcsin(2x)+pi/2
arcsin(x)^e
arcsin(1/x)/x^2
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1^2)
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt(x^2-1)/ln(sin(x-1)+cos(5x-5))
sqrt(x)/(1+sqrt(x))
lnx
lnxx^2
lnx/((x)^2+4)
lnx3x
lnx/(x*√(x^2-1))
lnx*(x^2+9)

Resolución de integrales/ (1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx

Integral de (1+0)x^1+((2+1+1)/2sin^2x)+((1-0+arcsin2x)/sqrt(1-2^2x^2))+x^3lnx dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                                  
  /                                                  
 |                                                   
 |  / 1          2      1 + asin(2*x)    3       \   
 |  |x  + 2.0*sin (x) + ------------- + x *log(x)| dx
 |  |                      __________            |   
 |  |                     /        2             |   
 |  \                   \/  1 - 4*x              /   
 |                                                   
/                                                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(x^{3} \log{\left(x \right)} + \left(\left(x^{1} + 2.0 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\right)\right)\, dx$$

Integral(x^1 + 2.0*sin(x)^2 + (1 + asin(2*x))/sqrt(1 - 4*x^2) + x^3*log(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. Hay varias maneras de calcular esta integral.
  Método #1
  1. que $u = \log{\left(x \right)}$ .
    
    Luego que $du = \frac{dx}{x}$ y ponemos $du$ :
    
    $\int u e^{4 u}\, du$
    1. Usamos la integración por partes:
      
      $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
      
      que $u{\left(u \right)} = u$ y que $\operatorname{dv}{\left(u \right)} = e^{4 u}$ .
      
      Entonces $\operatorname{du}{\left(u \right)} = 1$ .
      
      Para buscar $v{\left(u \right)}$ :
      
      que $u = 4 u$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 u}}{4}$
      
      Ahora resolvemos podintegral.
    2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{e^{4 u}}{4}\, du = \frac{\int e^{4 u}\, du}{4}$
      
      que $u = 4 u$ .
      
      Luego que $du = 4 du$ y ponemos $\frac{du}{4}$ :
      
      $\int \frac{e^{u}}{4}\, du$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\text{False}$
      
      La integral de la función exponencial es la mesma.
      
      $\int e^{u}\, du = e^{u}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{u}}{4}$
      
      Si ahora sustituir $u$ más en:
      
      $\frac{e^{4 u}}{4}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{e^{4 u}}{16}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{x^{4} \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16}$
  Método #2
  1. Usamos la integración por partes:
    
    $\int \operatorname{u} \operatorname{dv} = \operatorname{u}\operatorname{v} - \int \operatorname{v} \operatorname{du}$
    
    que $u{\left(x \right)} = \log{\left(x \right)}$ y que $\operatorname{dv}{\left(x \right)} = x^{3}$ .
    
    Entonces $\operatorname{du}{\left(x \right)} = \frac{1}{x}$ .
    
    Para buscar $v{\left(x \right)}$ :
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Ahora resolvemos podintegral.
  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x^{3}}{4}\, dx = \frac{\int x^{3}\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{4}}{16}$
1. Integramos término a término:
  1. Integramos término a término:
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x^{1}\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 2.0 \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx = 2.0 \int \sin^{2}{\left(x \right)}\, dx$
      1. Vuelva a escribir el integrando:
        
        $\sin^{2}{\left(x \right)} = \frac{1}{2} - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}$
      2. Integramos término a término:
        
        La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
        
        $\int \frac{1}{2}\, dx = \frac{x}{2}$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{2}\right)\, dx = - \frac{\int \cos{\left(2 x \right)}\, dx}{2}$
        
        que $u = 2 x$ .
        
        Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
        
        $\int \frac{\cos{\left(u \right)}}{2}\, du$
        
        La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \cos{\left(u \right)}\, du}{2}$
        
        La integral del coseno es seno:
        
        $\int \cos{\left(u \right)}\, du = \sin{\left(u \right)}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\sin{\left(u \right)}}{2}$
        
        Si ahora sustituir $u$ más en:
        
        $\frac{\sin{\left(2 x \right)}}{2}$
        
        Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
        
        El resultado es: $\frac{x}{2} - \frac{\sin{\left(2 x \right)}}{4}$
      Por lo tanto, el resultado es: $1.0 x - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}$
    El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 1.0 x - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}$
  1. que $u = \operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1$ .
    
    Luego que $du = \frac{2 dx}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{u}{2}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int u\, du = \frac{\int u\, du}{2}$
      1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int u\, du = \frac{u^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{u^{2}}{4}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4}$
  El resultado es: $\frac{x^{2}}{2} + 1.0 x + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $\frac{x^{4} \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2}}{2} + 1.0 x + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{4} \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{4} \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{4} \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2}}{2} + x + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                                                                     
 |                                                          2    4                  2                           4       
 | / 1          2      1 + asin(2*x)    3       \          x    x    (1 + asin(2*x))                           x *log(x)
 | |x  + 2.0*sin (x) + ------------- + x *log(x)| dx = C + -- - -- + ---------------- + 1.0*x - 0.5*sin(2*x) + ---------
 | |                      __________            |          2    16          4                                      4    
 | |                     /        2             |                                                                       
 | \                   \/  1 - 4*x              /                                                                       
 |                                                                                                                      
/

$$\int \left(x^{3} \log{\left(x \right)} + \left(\left(x^{1} + 2.0 \sin^{2}{\left(x \right)}\right) + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\right)\right)\, dx = C + \frac{x^{4} \log{\left(x \right)}}{4} - \frac{x^{4}}{16} + \frac{x^{2}}{2} + 1.0 x + \frac{\left(\operatorname{asin}{\left(2 x \right)} + 1\right)^{2}}{4} - 0.5 \sin{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

                       2                       
         asin(2)   asin (2)                    
1.4375 + ------- + -------- - 1.0*cos(1)*sin(1)
            2         4

$$- 1.0 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 1.4375 + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{2}$$

                       2                       
         asin(2)   asin (2)                    
1.4375 + ------- + -------- - 1.0*cos(1)*sin(1)
            2         4

$$- 1.0 \sin{\left(1 \right)} \cos{\left(1 \right)} + 1.4375 + \frac{\operatorname{asin}^{2}{\left(2 \right)}}{4} + \frac{\operatorname{asin}{\left(2 \right)}}{2}$$

1.4375 + asin(2)/2 + asin(2)^2/4 - 1.0*cos(1)*sin(1)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+0)x^1+((2+1+1)/2sin^2x)+((1-0+arcsin2x)/sqrt(1-2^2x^2))+x^3lnx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1+0)x^1+((2+1+1)/2*sin^2*x)+((1-0+arcsin*2*x)/sqrt(1-2^2*x^2))+x^3*lnx dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Integral de (1+0)x^1+((2+1+1)/2sin^2x)+((1-0+arcsin2x)/sqrt(1-2^2x^2))+x^3lnx dx