Integral de 8x^3-3x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  /   3      \   
 |  \8*x  - 3*x/ dx
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(8 x^{3} - 3 x\right)\, dx$$

Integral(8*x^3 - 3*x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int 8 x^{3}\, dx = 8 \int x^{3}\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x^{3}\, dx = \frac{x^{4}}{4}$
  Por lo tanto, el resultado es: $2 x^{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- 3 x\right)\, dx = - 3 \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{3 x^{2}}{2}$
El resultado es: $2 x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$
Ahora simplificar:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{2} - 3\right)}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{2} - 3\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{x^{2} \left(4 x^{2} - 3\right)}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                 
 |                                 2
 | /   3      \             4   3*x 
 | \8*x  - 3*x/ dx = C + 2*x  - ----
 |                               2  
/

$$\int \left(8 x^{3} - 3 x\right)\, dx = C + 2 x^{4} - \frac{3 x^{2}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

$$\frac{1}{2}$$

1/2

Respuesta numérica [src]

0.5

0.5

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Integral de 8x^3-3x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución