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Resolución de integrales/ sqrt3/ 1/(sqrt3+x)

Integral de 1/(sqrt3+x) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  6             
  /             
 |              
 |      1       
 |  --------- dx
 |    ___       
 |  \/ 3  + x   
 |              
/               
1
$$\int\limits_{1}^{6} \frac{1}{x + \sqrt{3}}\, dx$$ 
Integral(1/(sqrt(3) + x), (x, 1, 6))
Solución detallada

  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. Integral es .

    Si ahora sustituir más en:

  2. Ahora simplificar:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                 
 |                                  
 |     1                 /  ___    \
 | --------- dx = C + log\\/ 3  + x/
 |   ___                            
 | \/ 3  + x                        
 |                                  
/
$$\int \frac{1}{x + \sqrt{3}}\, dx = C + \log{\left(x + \sqrt{3} \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
     /      ___\      /      ___\
- log\1 + \/ 3 / + log\6 + \/ 3 /
$$- \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} + 6 \right)}$$ 
=
= 
     /      ___\      /      ___\
- log\1 + \/ 3 / + log\6 + \/ 3 /
$$- \log{\left(1 + \sqrt{3} \right)} + \log{\left(\sqrt{3} + 6 \right)}$$ 
-log(1 + sqrt(3)) + log(6 + sqrt(3))
Respuesta numérica [src] 
1.04032159365931
1.04032159365931

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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