Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (x-x³)dx
Integral de x|x-t|
Integral de x×x
Integral de x/(x^3+x^2+x+1)
Expresiones idénticas
uno /(sqrt(tres +x^ dos))-e^ tres *x+x/ cuatro -x
1 dividir por ( raíz cuadrada de (3 más x al cuadrado )) menos e al cubo multiplicar por x más x dividir por 4 menos x
uno dividir por ( raíz cuadrada de (tres más x en el grado dos)) menos e en el grado tres multiplicar por x más x dividir por cuatro menos x
1/(√(3+x^2))-e^3*x+x/4-x
1/(sqrt(3+x2))-e3*x+x/4-x
1/sqrt3+x2-e3*x+x/4-x
1/(sqrt(3+x²))-e³*x+x/4-x
1/(sqrt(3+x en el grado 2))-e en el grado 3*x+x/4-x
1/(sqrt(3+x^2))-e^3x+x/4-x
1/(sqrt(3+x2))-e3x+x/4-x
1/sqrt3+x2-e3x+x/4-x
1/sqrt3+x^2-e^3x+x/4-x
1 dividir por (sqrt(3+x^2))-e^3*x+x dividir por 4-x
1/(sqrt(3+x^2))-e^3*x+x/4-xdx
Expresiones semejantes
1/(sqrt(3+x^2))-e^3*x+x/4+x
1/(sqrt(3+x^2))+e^3*x+x/4-x
1/(sqrt(3-x^2))-e^3*x+x/4-x
1/(sqrt(3+x^2))-e^3*x-x/4-x
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2+1)/((x*dx))
sqrt(x)+1x-sqrt(x)+1
sqrt(x-1)/x
sqrt(x+1)/(x+3)
sqrt((x-1)/(x+1))

Resolución de integrales/ 1/(sqrt(3+x^2))-e^3*x+x/4-x

Integral de 1/(sqrt(3+x^2))-e^3*x+x/4-x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                                
  /                                
 |                                 
 |  /     1         3     x    \   
 |  |----------- - E *x + - - x| dx
 |  |   ________          4    |   
 |  |  /      2                |   
 |  \\/  3 + x                 /   
 |                                 
/                                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- x + \left(\frac{x}{4} + \left(- e^{3} x + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}\right)\right)\right)\, dx$$

Integral(1/(sqrt(3 + x^2)) - E^3*x + x/4 - x, (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- x\right)\, dx = - \int x\, dx$
  1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
    
    $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2}}{2}$
1. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{x}{4}\, dx = \frac{\int x\, dx}{4}$
    1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\frac{x^{2}}{8}$
  1. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- e^{3} x\right)\, dx = - e^{3} \int x\, dx$
      1. Integral $x^{n}$ es $\frac{x^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
        
        $\int x\, dx = \frac{x^{2}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{x^{2} e^{3}}{2}$
    El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{3}}{2} + \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)}$
  El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{3}}{2} + \frac{x^{2}}{8} + \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)}$
El resultado es: $- \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{8} + \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)}$
Ahora simplificar:

$- \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{8} + \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 3} \right)} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{8} + \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 3} \right)} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{8} + \log{\left(x + \sqrt{x^{2} + 3} \right)} - \frac{\log{\left(3 \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                        /     ________          \
 |                                          2    2  3      |    /      2        ___|
 | /     1         3     x    \          3*x    x *e       |   /      x     x*\/ 3 |
 | |----------- - E *x + - - x| dx = C - ---- - ----- + log|  /   1 + --  + -------|
 | |   ________          4    |           8       2        \\/        3        3   /
 | |  /      2                |                                                     
 | \\/  3 + x                 /                                                     
 |                                                                                  
/

$$\int \left(- x + \left(\frac{x}{4} + \left(- e^{3} x + \frac{1}{\sqrt{x^{2} + 3}}\right)\right)\right)\, dx = C - \frac{x^{2} e^{3}}{2} - \frac{3 x^{2}}{8} + \log{\left(\frac{\sqrt{3} x}{3} + \sqrt{\frac{x^{2}}{3} + 1} \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

       3        /  ___\
  3   e         |\/ 3 |
- - - -- + asinh|-----|
  8   2         \  3  /

$$- \frac{e^{3}}{2} - \frac{3}{8} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$

       3        /  ___\
  3   e         |\/ 3 |
- - - -- + asinh|-----|
  8   2         \  3  /

$$- \frac{e^{3}}{2} - \frac{3}{8} + \operatorname{asinh}{\left(\frac{\sqrt{3}}{3} \right)}$$

-3/8 - exp(3)/2 + asinh(sqrt(3)/3)

Respuesta numérica [src]

-9.86846231725978

-9.86846231725978

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de 1/(sqrt(3+x^2))-e^3*x+x/4-x dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución