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Resolución de integrales/ x^1(e^(-2)-cos(1/2))

Integral de x^1(e^(-2)-cos(1/2)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo                      
  /                      
 |                       
 |   1 /1            \   
 |  x *|-- - cos(1/2)| dx
 |     | 2           |   
 |     \E            /   
 |                       
/                        
1
∫1∞x1(−cos⁡(12)+1e2) dx\int\limits_{1}^{\infty} x^{1} \left(- \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{e^{2}}\right)\, dx 
Integral(x^1*(E^(-2) - cos(1/2)), (x, 1, oo))
Solución detallada

  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    ∫x1(−cos⁡(12)+1e2) dx=(−cos⁡(12)+1e2)∫x1 dx\int x^{1} \left(- \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{e^{2}}\right)\, dx = \left(- \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{e^{2}}\right) \int x^{1}\, dx

    1. Integral xnx^{n} es xn+1n+1\frac{x^{n + 1}}{n + 1} when n≠−1n \neq -1:

      ∫x1 dx=x22\int x^{1}\, dx = \frac{x^{2}}{2}

    Por lo tanto, el resultado es: x2(−cos⁡(12)+1e2)2\frac{x^{2} \left(- \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}

  2. Ahora simplificar:

    x2(−e2cos⁡(12)+1)2e2\frac{x^{2} \left(- e^{2} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1\right)}{2 e^{2}}

  3. Añadimos la constante de integración:

    x2(−e2cos⁡(12)+1)2e2+constant\frac{x^{2} \left(- e^{2} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1\right)}{2 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta:

x2(−e2cos⁡(12)+1)2e2+constant\frac{x^{2} \left(- e^{2} \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + 1\right)}{2 e^{2}}+ \mathrm{constant}

Respuesta (Indefinida) [src] 
                                2 /1            \
  /                            x *|-- - cos(1/2)|
 |                                | 2           |
 |  1 /1            \             \E            /
 | x *|-- - cos(1/2)| dx = C + ------------------
 |    | 2           |                  2         
 |    \E            /                            
 |                                               
/
∫x1(−cos⁡(12)+1e2) dx=C+x2(−cos⁡(12)+1e2)2\int x^{1} \left(- \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{e^{2}}\right)\, dx = C + \frac{x^{2} \left(- \cos{\left(\frac{1}{2} \right)} + \frac{1}{e^{2}}\right)}{2}
Simplificar
Gráfica
1.00001.01001.00101.00201.00301.00401.00501.00601.00701.00801.0090-1.00.0
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
-oo
−∞-\infty 
=
= 
-oo
−∞-\infty 
-oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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