Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de x(x-1)(x-2)
Integral de 1/(x*e^x)
Integral de 1/(x^2-x+1)
Integral de 1/(x^2+6*x+10)
Expresiones idénticas
e^x*dx/(e^x+ cuatro)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (e en el grado x más 4)
e en el grado x multiplicar por dx dividir por (e en el grado x más cuatro)
ex*dx/(ex+4)
ex*dx/ex+4
e^xdx/(e^x+4)
exdx/(ex+4)
exdx/ex+4
e^xdx/e^x+4
e^x*dx dividir por (e^x+4)
Expresiones semejantes
e^x*dx/(e^x-4)
Expresiones con funciones
dx
dx/((3*x^6))
dx/(4-3x)^2
dx/(3*x+4)
dx/(2*x+7)
dx/(2-x)

Resolución de integrales/ e^x*dx/ e^x+4/ e^x*dx/(e^x+4)

Integral de e^x*dx/(e^x+4) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1          
  /          
 |           
 |     x     
 |    E      
 |  ------ dx
 |   x       
 |  E  + 4   
 |           
/            
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{e^{x}}{e^{x} + 4}\, dx$$

Integral(E^x/(E^x + 4), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. que $u = e^{x}$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u + 4}\, du$
  1. que $u = u + 4$ .
    
    Luego que $du = du$ y ponemos $du$ :
    
    $\int \frac{1}{u}\, du$
    1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\log{\left(u + 4 \right)}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 4 \right)}$
Método #2
1. que $u = e^{x} + 4$ .
  
  Luego que $du = e^{x} dx$ y ponemos $du$ :
  
  $\int \frac{1}{u}\, du$
  1. Integral $\frac{1}{u}$ es $\log{\left(u \right)}$ .
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $\log{\left(e^{x} + 4 \right)}$
Ahora simplificar:

$\log{\left(e^{x} + 4 \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\log{\left(e^{x} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\log{\left(e^{x} + 4 \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                           
 |                            
 |    x                       
 |   E                /     x\
 | ------ dx = C + log\4 + E /
 |  x                         
 | E  + 4                     
 |                            
/

$$\int \frac{e^{x}}{e^{x} + 4}\, dx = C + \log{\left(e^{x} + 4 \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-log(5) + log(4 + E)

$$- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(e + 4 \right)}$$

-log(5) + log(4 + E)

$$- \log{\left(5 \right)} + \log{\left(e + 4 \right)}$$

-log(5) + log(4 + E)

Respuesta numérica [src]

0.295394529120348

0.295394529120348

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de e^x*dx/(e^x+4) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2