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Resolución de integrales/ x*x+1/ ln(x*x+1)*(x*x+1)

Integral de ln(x*x+1)*(x*x+1) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                          
  /                          
 |                           
 |  log(x*x + 1)*(x*x + 1) dx
 |                           
/                            
0
$$\int\limits_{0}^{1} \left(x x + 1\right) \log{\left(x x + 1 \right)}\, dx$$ 
Integral(log(x*x + 1)*(x*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                         3                                3    /     2\
 |                                 4*x   2*x    4*atan(x)        /     2\   x *log\1 + x /
 | log(x*x + 1)*(x*x + 1) dx = C - --- - ---- + --------- + x*log\1 + x / + --------------
 |                                  3     9         3                             3       
/
$$\int \left(x x + 1\right) \log{\left(x x + 1 \right)}\, dx = C + \frac{x^{3} \log{\left(x^{2} + 1 \right)}}{3} - \frac{2 x^{3}}{9} + x \log{\left(x^{2} + 1 \right)} - \frac{4 x}{3} + \frac{4 \operatorname{atan}{\left(x \right)}}{3}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
  14   pi   4*log(2)
- -- + -- + --------
  9    3       3
$$- \frac{14}{9} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\pi}{3}$$ 
=
= 
  14   pi   4*log(2)
- -- + -- + --------
  9    3       3
$$- \frac{14}{9} + \frac{4 \log{\left(2 \right)}}{3} + \frac{\pi}{3}$$ 
-14/9 + pi/3 + 4*log(2)/3
Respuesta numérica [src] 
0.415838236387636
0.415838236387636

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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