Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de -1/(3+2*y)^2
Expresiones idénticas
dx/ cuatro ^(5x+ tres)
dx dividir por 4 en el grado (5x más 3)
dx dividir por cuatro en el grado (5x más tres)
dx/4(5x+3)
dx/45x+3
dx/4^5x+3
dx dividir por 4^(5x+3)
Expresiones semejantes
dx/4^(5x-3)
Expresiones con funciones
dx
dx/(x(ln^4)x)
dx/(xln2)
dx/x*ln^2*x
dx/(x-h)
dx/x(inx+3)^4

Resolución de integrales/ (5x+3)/ dx/4^(5x+3)

Integral de dx/4^(5x+3) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |     1       
 |  -------- dx
 |   5*x + 3   
 |  4          
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1}{4^{5 x + 3}}\, dx$$

Integral(1/(4^(5*x + 3)), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{4^{5 x + 3}} = \frac{4^{- 5 x}}{64}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4^{- 5 x}}{64}\, dx = \frac{\int 4^{- 5 x}\, dx}{64}$
  1. que $u = - 5 x$ .
    
    Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
    
    $\int \left(- \frac{4^{u}}{5}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4^{u}\, du = - \frac{\int 4^{u}\, du}{5}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{u}}{5 \log{\left(4 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{4^{- 5 x}}{5 \log{\left(4 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{- 5 x}}{320 \log{\left(4 \right)}}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1}{4^{5 x + 3}} = \frac{4^{- 5 x}}{64}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{4^{- 5 x}}{64}\, dx = \frac{\int 4^{- 5 x}\, dx}{64}$
  1. que $u = - 5 x$ .
    
    Luego que $du = - 5 dx$ y ponemos $- \frac{du}{5}$ :
    
    $\int \left(- \frac{4^{u}}{5}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int 4^{u}\, du = - \frac{\int 4^{u}\, du}{5}$
      
      La integral de la función exponencial es igual a la mesma, dividida por la base de logaritmo natural.
      
      $\int 4^{u}\, du = \frac{4^{u}}{\log{\left(4 \right)}}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{u}}{5 \log{\left(4 \right)}}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \frac{4^{- 5 x}}{5 \log{\left(4 \right)}}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{4^{- 5 x}}{320 \log{\left(4 \right)}}$
Ahora simplificar:

$- \frac{2^{- 10 x}}{640 \log{\left(2 \right)}}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{2^{- 10 x}}{640 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{2^{- 10 x}}{640 \log{\left(2 \right)}}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                            
 |                      -5*x   
 |    1                4       
 | -------- dx = C - ----------
 |  5*x + 3          320*log(4)
 | 4                           
 |                             
/

$$\int \frac{1}{4^{5 x + 3}}\, dx = C - \frac{4^{- 5 x}}{320 \log{\left(4 \right)}}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

     1023    
-------------
655360*log(2)

$$\frac{1023}{655360 \log{\left(2 \right)}}$$

     1023    
-------------
655360*log(2)

$$\frac{1023}{655360 \log{\left(2 \right)}}$$

1023/(655360*log(2))

Respuesta numérica [src]

0.00225200962345796

0.00225200962345796

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de dx/4^(5x+3) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2