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Resolución de integrales/ x^2+4/ sqrt(x^2+4)/x

Integral de sqrt(x^2+4)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 oo               
  /               
 |                
 |     ________   
 |    /  2        
 |  \/  x  + 4    
 |  ----------- dx
 |       x        
 |                
/                 
0
$$\int\limits_{0}^{\infty} \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x}\, dx$$ 
Integral(sqrt(x^2 + 4)/x, (x, 0, oo))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                                 
 |                                                                  
 |    ________                                                      
 |   /  2                                                           
 | \/  x  + 4                  /2\         x                4       
 | ----------- dx = C - 2*asinh|-| + ------------- + ---------------
 |      x                      \x/        ________          ________
 |                                       /     4           /     4  
/                                       /  1 + --    x*   /  1 + -- 
                                       /        2        /        2 
                                     \/        x       \/        x
$$\int \frac{\sqrt{x^{2} + 4}}{x}\, dx = C + \frac{x}{\sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}}} - 2 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{x} \right)} + \frac{4}{x \sqrt{1 + \frac{4}{x^{2}}}}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
oo
$$\infty$$ 
=
= 
oo
$$\infty$$ 
oo

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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