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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de (-6+9*x^2)/x^2
Integral de 3*exp(-3*x)
Integral de (3x+1)dx
Integral de √(2+x^2)
Expresiones idénticas
(sinx/ dos)/x
( seno de x dividir por 2) dividir por x
( seno de x dividir por dos) dividir por x
sinx/2/x
(sinx dividir por 2) dividir por x
(sinx/2)/xdx
Expresiones semejantes
((x+3)*sin(x/2))/(x^2+4x+20)
Expresiones con funciones
sinx
sinx*cos^2x
sinx/5
sinx/(4-cos^2x)
sinx/(4+cos^2x)
sinx^3(cosx^1/2)

Resolución de integrales/ sinx/2/ (sinx/2)/x

Integral de (sinx/2)/x dx

Solución

Ha introducido [src]

  1            
  /            
 |             
 |  /sin(x)\   
 |  |------|   
 |  \  2   /   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx$$

Integral((sin(x)/2)/x, (x, 0, 1))

Solución detallada

que $u = \frac{1}{x}$ .

Luego que $du = - \frac{dx}{x^{2}}$ y ponemos $- \frac{du}{2}$ :

$\int \left(- \frac{\sin{\left(\frac{1}{u} \right)}}{2 u}\right)\, du$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du = - \frac{\int \frac{\sin{\left(\frac{1}{u} \right)}}{u}\, du}{2}$
  1. que $u = \frac{1}{u}$ .
    
    Luego que $du = - \frac{du}{u^{2}}$ y ponemos $- du$ :
    
    $\int \left(- \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\right)\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du = - \int \frac{\sin{\left(u \right)}}{u}\, du$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \operatorname{Si}{\left(u \right)}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $- \operatorname{Si}{\left(\frac{1}{u} \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{Si}{\left(\frac{1}{u} \right)}}{2}$
Si ahora sustituir $u$ más en:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                       
 |                        
 | /sin(x)\               
 | |------|               
 | \  2   /          Si(x)
 | -------- dx = C + -----
 |    x                2  
 |                        
/

$$\int \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

Si(1)
-----
  2

$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2}$$

Si(1)
-----
  2

$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2}$$

Si(1)/2

Respuesta numérica [src]

0.473041535183591

0.473041535183591

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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