Sr Examen

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Integral de (sinx/2)/x dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src]
  1            
  /            
 |             
 |  /sin(x)\   
 |  |------|   
 |  \  2   /   
 |  -------- dx
 |     x       
 |             
/              
0              
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx$$
Integral((sin(x)/2)/x, (x, 0, 1))
Solución detallada
  1. que .

    Luego que y ponemos :

    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

      1. que .

        Luego que y ponemos :

        1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

            SiRule(a=1, b=0, context=sin(_u)/_u, symbol=_u)

          Por lo tanto, el resultado es:

        Si ahora sustituir más en:

      Por lo tanto, el resultado es:

    Si ahora sustituir más en:

  2. Añadimos la constante de integración:


Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src]
  /                       
 |                        
 | /sin(x)\               
 | |------|               
 | \  2   /          Si(x)
 | -------- dx = C + -----
 |    x                2  
 |                        
/                         
$$\int \frac{\frac{1}{2} \sin{\left(x \right)}}{x}\, dx = C + \frac{\operatorname{Si}{\left(x \right)}}{2}$$
Gráfica
Respuesta [src]
Si(1)
-----
  2  
$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2}$$
=
=
Si(1)
-----
  2  
$$\frac{\operatorname{Si}{\left(1 \right)}}{2}$$
Si(1)/2
Respuesta numérica [src]
0.473041535183591
0.473041535183591

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.