Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de 1/(y+y^3)
Integral de 1/4x+3
Integral de (1-2*x)*exp(-2*x)
Integral de (1-2*x)/x^2
Expresiones idénticas
(x+ dos)/(sqrt(uno -4x^ dos))
(x más 2) dividir por ( raíz cuadrada de (1 menos 4x al cuadrado ))
(x más dos) dividir por ( raíz cuadrada de (uno menos 4x en el grado dos))
(x+2)/(√(1-4x^2))
(x+2)/(sqrt(1-4x2))
x+2/sqrt1-4x2
(x+2)/(sqrt(1-4x²))
(x+2)/(sqrt(1-4x en el grado 2))
x+2/sqrt1-4x^2
(x+2) dividir por (sqrt(1-4x^2))
(x+2)/(sqrt(1-4x^2))dx
Expresiones semejantes
(x+2)/(sqrt(1+4x^2))
(x-2)/(sqrt(1-4x^2))
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(x^2-2x-1)
sqrt(x^2+2)/x
sqrt(x-2)/(1+sqrt(x-2))
sqrt((x^2)-1)/sqrt((x^6)-3)
sqrt(-x^2+1)

Resolución de integrales/ (x+2)/ sqrt(1-4x^2)/ (x+2)/(sqrt(1-4x^2))

Integral de (x+2)/(sqrt(1-4x^2)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                 
  /                 
 |                  
 |      x + 2       
 |  ------------- dx
 |     __________   
 |    /        2    
 |  \/  1 - 4*x     
 |                  
/                   
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x + 2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$$

Integral((x + 2)/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\frac{x + 2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} = \frac{x}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}} + \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}$
Integramos término a término:
1. que $u = 1 - 4 x^{2}$ .
  
  Luego que $du = - 8 x dx$ y ponemos $- \frac{du}{8}$ :
  
  $\int \left(- \frac{1}{8 \sqrt{u}}\right)\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = - \frac{\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du}{8}$
    1. Integral $u^{n}$ es $\frac{u^{n + 1}}{n + 1}$ when $n \neq -1$ :
      
      $\int \frac{1}{\sqrt{u}}\, du = 2 \sqrt{u}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\sqrt{u}}{4}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4}$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \frac{2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx$
  1. que $u = 2 x$ .
    
    Luego que $du = 2 dx$ y ponemos $\frac{du}{2}$ :
    
    $\int \frac{1}{4 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{1}{2 \sqrt{1 - u^{2}}}\, du = \frac{\int \frac{1}{\sqrt{1 - u^{2}}}\, du}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\frac{\operatorname{asin}{\left(u \right)}}{2}$
    Si ahora sustituir $u$ más en:
    
    $\frac{\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}}{2}$
  Por lo tanto, el resultado es: $\operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$
El resultado es: $- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                          __________            
 |                          /        2             
 |     x + 2              \/  1 - 4*x              
 | ------------- dx = C - ------------- + asin(2*x)
 |    __________                4                  
 |   /        2                                    
 | \/  1 - 4*x                                     
 |                                                 
/

$$\int \frac{x + 2}{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}\, dx = C - \frac{\sqrt{1 - 4 x^{2}}}{4} + \operatorname{asin}{\left(2 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

        ___          
1   I*\/ 3           
- - ------- + asin(2)
4      4

$$\frac{1}{4} + \operatorname{asin}{\left(2 \right)} - \frac{\sqrt{3} i}{4}$$

        ___          
1   I*\/ 3           
- - ------- + asin(2)
4      4

$$\frac{1}{4} + \operatorname{asin}{\left(2 \right)} - \frac{\sqrt{3} i}{4}$$

1/4 - i*sqrt(3)/4 + asin(2)

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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