1 / | | x + 2 | ------------- dx | __________ | / 2 | \/ 1 - 4*x | / 0
Integral((x + 2)/sqrt(1 - 4*x^2), (x, 0, 1))
Vuelva a escribir el integrando:
Integramos término a término:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
Integral es when :
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
que .
Luego que y ponemos :
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
ArcsinRule(context=1/sqrt(1 - _u**2), symbol=_u)
Por lo tanto, el resultado es:
Si ahora sustituir más en:
Por lo tanto, el resultado es:
El resultado es:
Añadimos la constante de integración:
Respuesta:
/ __________ | / 2 | x + 2 \/ 1 - 4*x | ------------- dx = C - ------------- + asin(2*x) | __________ 4 | / 2 | \/ 1 - 4*x | /
___ 1 I*\/ 3 - - ------- + asin(2) 4 4
=
___ 1 I*\/ 3 - - ------- + asin(2) 4 4
1/4 - i*sqrt(3)/4 + asin(2)
Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.