Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de e^(-x*x)
Integral de e^(i*t)
Integral de (cost)^2
Integral de b^x
Expresiones idénticas
sqrt(8t^ dos + dieciocho)
raíz cuadrada de (8t al cuadrado más 18)
raíz cuadrada de (8t en el grado dos más dieciocho)
√(8t^2+18)
sqrt(8t2+18)
sqrt8t2+18
sqrt(8t²+18)
sqrt(8t en el grado 2+18)
sqrt8t^2+18
Expresiones semejantes
sqrt(8t^2-18)
Expresiones con funciones
Raíz cuadrada sqrt
sqrt(3x+3)x
sqrt(2+cost)
sqrt(1-x^2)/x^6
sqrt((1-(x^2))^3)
sqrt(1/(x^2)+1)

Resolución de integrales/ t^2+1/ sqrt(8t^2+18)

Integral de sqrt(8t^2+18) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |     ___________   
 |    /    2         
 |  \/  8*t  + 18  dt
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{8 t^{2} + 18}\, dt$$

Integral(sqrt(8*t^2 + 18), (t, 0, 1))

Solución detallada

Vuelva a escribir el integrando:

$\sqrt{8 t^{2} + 18} = \sqrt{2} \sqrt{4 t^{2} + 9}$
La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \sqrt{2} \sqrt{4 t^{2} + 9}\, dt = \sqrt{2} \int \sqrt{4 t^{2} + 9}\, dt$
1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
  
  Pero la integral
  
  $\frac{t \sqrt{4 t^{2} + 9}}{2} + \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{3} \right)}}{4}$
Por lo tanto, el resultado es: $\sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{4 t^{2} + 9}}{2} + \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{3} \right)}}{4}\right)$
Ahora simplificar:

$\frac{\sqrt{2} \left(2 t \sqrt{4 t^{2} + 9} + 9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{3} \right)}\right)}{4}$
Añadimos la constante de integración:

$\frac{\sqrt{2} \left(2 t \sqrt{4 t^{2} + 9} + 9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{3} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\frac{\sqrt{2} \left(2 t \sqrt{4 t^{2} + 9} + 9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{3} \right)}\right)}{4}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                              
 |                               /       /2*t\        __________\
 |    ___________                |9*asinh|---|       /        2 |
 |   /    2                  ___ |       \ 3 /   t*\/  9 + 4*t  |
 | \/  8*t  + 18  dt = C + \/ 2 *|------------ + ---------------|
 |                               \     4                2       /
/

$$\int \sqrt{8 t^{2} + 18}\, dt = C + \sqrt{2} \left(\frac{t \sqrt{4 t^{2} + 9}}{2} + \frac{9 \operatorname{asinh}{\left(\frac{2 t}{3} \right)}}{4}\right)$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

  ____       ___           
\/ 26    9*\/ 2 *asinh(2/3)
------ + ------------------
  2              4

$$\frac{9 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{26}}{2}$$

  ____       ___           
\/ 26    9*\/ 2 *asinh(2/3)
------ + ------------------
  2              4

$$\frac{9 \sqrt{2} \operatorname{asinh}{\left(\frac{2}{3} \right)}}{4} + \frac{\sqrt{26}}{2}$$

sqrt(26)/2 + 9*sqrt(2)*asinh(2/3)/4

Respuesta numérica [src]

4.53870933914682

4.53870933914682

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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