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Resolución de integrales/ tg^2(x)/ sqrt(1+tg^2(x))

Integral de sqrt(1+tg^2(x)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + tan (x)  dx
 |                     
/                      
pi                     
--                     
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{0} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x)^2), (x, pi/3, 0))
Respuesta [src] 
  0                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + tan (x)  dx
 |                     
/                      
pi                     
--                     
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{0} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
=
= 
  0                    
  /                    
 |                     
 |     _____________   
 |    /        2       
 |  \/  1 + tan (x)  dx
 |                     
/                      
pi                     
--                     
3
$$\int\limits_{\frac{\pi}{3}}^{0} \sqrt{\tan^{2}{\left(x \right)} + 1}\, dx$$ 
Integral(sqrt(1 + tan(x)^2), (x, pi/3, 0))
Respuesta numérica [src] 
-1.31695789692482
-1.31695789692482

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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