Integral de -3sin3x dx

Ha introducido [src]

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 |  -3*sin(3*x) dx
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0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx$$

Integral(-3*sin(3*x), (x, 0, 1))

Solución detallada

La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

$\int \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = - 3 \int \sin{\left(3 x \right)}\, dx$
1. que $u = 3 x$ .
  
  Luego que $du = 3 dx$ y ponemos $\frac{du}{3}$ :
  
  $\int \frac{\sin{\left(u \right)}}{3}\, du$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \sin{\left(u \right)}\, du = \frac{\int \sin{\left(u \right)}\, du}{3}$
    1. La integral del seno es un coseno menos:
      
      $\int \sin{\left(u \right)}\, du = - \cos{\left(u \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\cos{\left(u \right)}}{3}$
  Si ahora sustituir $u$ más en:
  
  $- \frac{\cos{\left(3 x \right)}}{3}$
Por lo tanto, el resultado es: $\cos{\left(3 x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$\cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$\cos{\left(3 x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

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 | -3*sin(3*x) dx = C + cos(3*x)
 |                              
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$$\int \left(- 3 \sin{\left(3 x \right)}\right)\, dx = C + \cos{\left(3 x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

-1 + cos(3)

$$-1 + \cos{\left(3 \right)}$$

-1 + cos(3)

$$-1 + \cos{\left(3 \right)}$$

-1 + cos(3)

Respuesta numérica [src]

-1.98999249660045

-1.98999249660045

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.