Sr Examen

Otras calculadoras

Resolución de integrales/ sqrt((12)^2+(36t)^2)

Integral de sqrt((12)^2+(36t)^2) dt

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                      
  /                      
 |                       
 |     _______________   
 |    /             2    
 |  \/  144 + (36*t)   dt
 |                       
/                        
0
$$\int\limits_{0}^{1} \sqrt{\left(36 t\right)^{2} + 144}\, dt$$ 
Integral(sqrt(144 + (36*t)^2), (t, 0, 1))
Solución detallada

  1. Vuelva a escribir el integrando:

  2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:

    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.

      Pero la integral

    Por lo tanto, el resultado es:

  3. Añadimos la constante de integración:

Respuesta:

Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                                                            
 |                                                             
 |    _______________                                __________
 |   /             2                                /        2 
 | \/  144 + (36*t)   dt = C + 2*asinh(3*t) + 6*t*\/  1 + 9*t  
 |                                                             
/
$$\int \sqrt{\left(36 t\right)^{2} + 144}\, dt = C + 6 t \sqrt{9 t^{2} + 1} + 2 \operatorname{asinh}{\left(3 t \right)}$$
Simplificar
Gráfica
Trazar el gráfico f(x)
Respuesta [src] 
                 ____
2*asinh(3) + 6*\/ 10
$$2 \operatorname{asinh}{\left(3 \right)} + 6 \sqrt{10}$$ 
=
= 
                 ____
2*asinh(3) + 6*\/ 10
$$2 \operatorname{asinh}{\left(3 \right)} + 6 \sqrt{10}$$ 
2*asinh(3) + 6*sqrt(10)
Respuesta numérica [src] 
22.6105588794744
22.6105588794744

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

    © Sr Examen