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Resolución de integrales/ acosx/ log(1+acosx)dx

Integral de log(1+acosx)dx dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
 pi                    
  /                    
 |                     
 |  log(1 + acos(x)) dx
 |                     
/                      
0
∫0πlog⁡(acos⁡(x)+1) dx\int\limits_{0}^{\pi} \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} + 1 \right)}\, dx 
Integral(log(1 + acos(x)), (x, 0, pi))
Respuesta (Indefinida) [src] 
                                                    /                                      
  /                                                |                                       
 |                                                 |                  x                    
 | log(1 + acos(x)) dx = C + x*log(1 + acos(x)) +  | ----------------------------------- dx
 |                                                 |   ___________________                 
/                                                  | \/ -(1 + x)*(-1 + x) *(1 + acos(x))   
                                                   |                                       
                                                  /
∫log⁡(acos⁡(x)+1) dx=C+xlog⁡(acos⁡(x)+1)+∫x−(x−1)(x+1)(acos⁡(x)+1) dx\int \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} + 1 \right)}\, dx = C + x \log{\left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} + 1 \right)} + \int \frac{x}{\sqrt{- \left(x - 1\right) \left(x + 1\right)} \left(\operatorname{acos}{\left(x \right)} + 1\right)}\, dx
Simplificar
Respuesta numérica [src] 
(1.69410376891784 + 1.85666205859937j)
(1.69410376891784 + 1.85666205859937j)

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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