Sr Examen

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Otras calculadoras

¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de n
Integral de q
Integral de (ln5x)/x
Expresiones idénticas
(uno -cos(2x))/(sin(x))
(1 menos coseno de (2x)) dividir por ( seno de (x))
(uno menos coseno de (2x)) dividir por ( seno de (x))
1-cos2x/sinx
(1-cos(2x)) dividir por (sin(x))
(1-cos(2x))/(sin(x))dx
Expresiones semejantes
(1-cos(2x)/sin(x))
(1+cos(2x))/(sin(x))
(1-cos(2x))/(sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)
Seno sin
sin(x^2)/x^3
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(2x)/ (1-cos(2x))/(sin(x))

Integral de (1-cos(2x))/(sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                
  /                
 |                 
 |  1 - cos(2*x)   
 |  ------------ dx
 |     sin(x)      
 |                 
/                  
0

$$\int\limits_{0}^{1} \frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$$

Integral((1 - cos(2*x))/sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Hay varias maneras de calcular esta integral.
Método #1
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}$
2. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(2 x \right)} - 1}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
    El resultado es: $2 \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
Método #2
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. Vuelva a escribir el integrando:
      
      $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
    2. Integramos término a término:
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
      
      La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      
      No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      
      El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
  1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
    
    Pero la integral
    
    $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
  El resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
Método #3
1. Vuelva a escribir el integrando:
  
  $\frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = - \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} + \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}$
2. Integramos término a término:
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \left(- \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - 2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
    Por lo tanto, el resultado es: $- \log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} + \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} - 2 \cos{\left(x \right)}$
  1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
    
    $\int \frac{2}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
    1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
      
      Pero la integral
      
      $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
    Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}$
  El resultado es: $- 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$- 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$- 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                              
 |                               
 | 1 - cos(2*x)                  
 | ------------ dx = C - 2*cos(x)
 |    sin(x)                     
 |                               
/

$$\int \frac{1 - \cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = C - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

2 - 2*cos(1)

$$2 - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

2 - 2*cos(1)

$$2 - 2 \cos{\left(1 \right)}$$

2 - 2*cos(1)

Respuesta numérica [src]

0.919395388263721

0.919395388263721

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

Otras calculadoras

¿Cómo usar?

Expresiones idénticas

Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(2x))/(sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

Solución

Método #1

Método #2

Método #3