Sr Examen

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¿Cómo usar?
Integral de d{x}:
Integral de ((sin(x))^3)/(1+(cos(x))^2)
Integral de (sin(2x)+cos(2x))/(1+tg(x))
Integral de n
Integral de q
Expresiones idénticas
(uno -cos(2x)/sin(x))
(1 menos coseno de (2x) dividir por seno de (x))
(uno menos coseno de (2x) dividir por seno de (x))
1-cos2x/sinx
(1-cos(2x) dividir por sin(x))
(1-cos(2x)/sin(x))dx
Expresiones semejantes
(1+cos(2x)/sin(x))
(1-cos(2x))/(sin(x))
(1-cos(2x)/sinx)
Expresiones con funciones
Coseno cos
cos(x)/(2-sin(x)^2)^1/2
cos(x)/(1+cos(x)+sin(x))
cos(x)/1+sin^2(x)
cos(x)/(1+sin(x)+cos(x))
cos(x)/12-cos^2(x)
Seno sin
sin(x)/(1+sin(x))
sin(x)^10
sin^nxdx
sin(sqrt(x))/(x(x+1))
sin(log(6))/3

Resolución de integrales/ sin(x)/ cos(2x)/ (1-cos(2x)/sin(x))

Integral de (1-cos(2x)/sin(x)) dx

Solución

Ha introducido [src]

  1                  
  /                  
 |                   
 |  /    cos(2*x)\   
 |  |1 - --------| dx
 |  \     sin(x) /   
 |                   
/                    
0

$$\int\limits_{0}^{1} \left(1 - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx$$

Integral(1 - cos(2*x)/sin(x), (x, 0, 1))

Solución detallada

Integramos término a término:
1. La integral de las constantes tienen esta constante multiplicada por la variable de integración:
  
  $\int 1\, dx = x$
1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
  
  $\int \left(- \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
  1. Vuelva a escribir el integrando:
    
    $\frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} = \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}} - \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}$
  2. Integramos término a término:
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \frac{2 \cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx = 2 \int \frac{\cos^{2}{\left(x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + \cos{\left(x \right)}$
      Por lo tanto, el resultado es: $\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)} - \log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)} + 2 \cos{\left(x \right)}$
    1. La integral del producto de una función por una constante es la constante por la integral de esta función:
      
      $\int \left(- \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = - \int \frac{1}{\sin{\left(x \right)}}\, dx$
      1. No puedo encontrar los pasos en la búsqueda de esta integral.
        
        Pero la integral
        
        $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
      Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2}$
    El resultado es: $\frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} + 2 \cos{\left(x \right)}$
  Por lo tanto, el resultado es: $- \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
El resultado es: $x - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$
Añadimos la constante de integración:

$x - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta:

$x - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}+ \mathrm{constant}$

Respuesta (Indefinida) [src]

  /                                                                         
 |                                                                          
 | /    cos(2*x)\              log(1 + cos(x))              log(-1 + cos(x))
 | |1 - --------| dx = C + x + --------------- - 2*cos(x) - ----------------
 | \     sin(x) /                     2                            2        
 |                                                                          
/

$$\int \left(1 - \frac{\cos{\left(2 x \right)}}{\sin{\left(x \right)}}\right)\, dx = C + x - \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} - 1 \right)}}{2} + \frac{\log{\left(\cos{\left(x \right)} + 1 \right)}}{2} - 2 \cos{\left(x \right)}$$

Simplificar

Gráfica

Trazar el gráfico f(x)

Respuesta [src]

      pi*I
-oo - ----
       2

$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$

      pi*I
-oo - ----
       2

$$-\infty - \frac{i \pi}{2}$$

-oo - pi*i/2

Respuesta numérica [src]

-42.2596154803475

-42.2596154803475

Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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Expresiones semejantes

Expresiones con funciones

Integral de (1-cos(2x)/sin(x)) dx

Límites de integración:

Gráfico:

Definida a trozos:

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