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Resolución de integrales/ x^2+3/ 3*x+1/ x/(sqrt(x^2+3*x+1))

Integral de x/(sqrt(x^2+3*x+1)) dx

Límites de integración:

interior superior
v

Gráfico:

interior superior

Definida a trozos:

Solución

Ha introducido [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /  2              
 |  \/  x  + 3*x + 1    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(x^2 + 3*x + 1), (x, 0, 1))
Respuesta (Indefinida) [src] 
  /                             /                    
 |                             |                     
 |         x                   |         x           
 | ----------------- dx = C +  | ----------------- dx
 |    ______________           |    ______________   
 |   /  2                      |   /      2          
 | \/  x  + 3*x + 1            | \/  1 + x  + 3*x    
 |                             |                     
/                             /
$$\int \frac{x}{\sqrt{\left(x^{2} + 3 x\right) + 1}}\, dx = C + \int \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1}}\, dx$$
Simplificar
Respuesta [src] 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 + x  + 3*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1}}\, dx$$ 
=
= 
  1                     
  /                     
 |                      
 |          x           
 |  ----------------- dx
 |     ______________   
 |    /      2          
 |  \/  1 + x  + 3*x    
 |                      
/                       
0
$$\int\limits_{0}^{1} \frac{x}{\sqrt{x^{2} + 3 x + 1}}\, dx$$ 
Integral(x/sqrt(1 + x^2 + 3*x), (x, 0, 1))
Respuesta numérica [src] 
0.277693199057149
0.277693199057149

    Estos ejemplos se pueden aplicar para introducción de los límites de integración inferior y superior.

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